Рассмотрим сложение натуральных чисел луче.
метим на координатном луче точку А (3) (рис. 1.12).
+8
B
А.
A
11
(0) 1
3
Рис. 1.12
перемещении вправо увеличивается.
20
ан
070 8
на координати
Пример 2. Найдем сумму чисел 3 и 8 на координатном луче. (.
Нам известно, что координата точки на координатном луче при
Значит, сложение числа 3 и числа 8 выполняется перемещением точки А(3) на 8 единиц вправо.Точка А(3) переходит в точку В(11).изображающую значение суммы 3+8=11​

1)  Log3 4 - log3 16 + log3 4/9= Log3 4/ 16 + log3 4/9=Log3 ((4/16)*( 4/9))= Log3 1/9= 

  Log3 (3)^-2=  -2

 

2)  2 log7 27 – log7 81-2 log7 21=log7 27^2 / 81-2 log7 21=  log7 729/ 81- log7 21 ^2=  log7 9- log7 21 ^2 =  log7 (9/ 441)=  log7 (1/ 49) =  log7 (7^-2)=-2 

 

3)   2 log2 8 +log2 15/4 – log2 15=log2 (8^2*(15/4)) – log2 15=  log2 ((64*15)/4) – log2 15 =

    log2 (16*15) – log2 15 =   log2 ((16*15)/15)=   log2 (16)=   log2 (2^4)=4 

 

4)   log3 7 * log4 81 * log7 2=   log4 81 * log7 2*1/ log7  3=  log4  3^4 *( log7 2/ log7  3 )= 

  4* log4 3 * log3 2=4*  log3 2*(1/  log3  4) = 4*  log3 2*(1/  log3  2^2) = 4*  log3 2*(1/ 2 log3  2)=    (4*  log3 2)/ (2 log3  2) =4/2=2

 

5)  Lg3(log3 25+log3 2-log3 5) =  Lg3(log3 (25* 2)-log3 5)=  Lg3(log3 50/ 5) =  Lg3*log3 10 =   log10  3* log3 10=  log10  3/ log10  3=1

Периодические дроби делятся на чистые и смешанные, и они подчиняются разным алгоритмам перевода. Сам период представляет собой цифру или группу цифр, неизменно повторяющихся бесконечное количество раз в дробной части. У чистых периодических дробей период расположен сразу после запятой. Для них перевод в обыкновенную дробь заключается в том, что период записывается в числитель, а знаменатель состоит из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде.

В нашем случае 0 перед 6 не играет роли, т.к. означает, что знаменатель будет в 10 раз больше, чем для 0,(6).

0,0(6) = 0,(6)/10 = (6/9)/10 = 6/90 = 1/15