Рассмотрим степенную функцию у(х) = хр, где - положительное действительное нецелое число. 1) На каких промежутках функция у(х) убывает, а на каких - возрастает?
2) является ли функция у(х) чётной или нечётной?
3) какова область определения у(х) ?
4) какова область значений у(х) ?
5) где функция у(х) принимает наименьшее значение ?

1. Измерение отрезков

Две геометрические фигуры (отрезки, углы,

треугольники и др.) считаются равными, если их

можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.

Отрезки равны, если равны их длины.

Если точка лежит на отрезке , то A B C

+ = .

1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?

(Есть разные возможности.)

B Если точка находится между точками и

A B C

3 5

, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и

другой случай, когда находится вне отрезка .

Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае

B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C

3 2

2. На прямой выбраны четыре точки , , ,

, причём = 1, = 2, = 4. Чему может

быть равно ? Укажите все возможности.

B Сначала посмотрим, чему может быть равно

расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка

внутри или вне) | и получается либо 3, либо

1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них

= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.

Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов

получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:

расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C

3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11

ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?

B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4

сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок

в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного

сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить

1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем 5 сантиметров. C

6

Можно сделать иначе: мы умеем откладывать

4 см и 1 см, так что можно отложить их подряд

и получить 5 cм. Ещё один так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону. (Преимущество

приведённого сначала в том, что он годится

для любого целого числа сантиметров.)

11/84 = 0,130952381

Пошаговое объяснение:

5/21 - 3/28 = 4 * 5 - 3 * 3 / 84 = 11/84

5/21 - 3/28 -- приводим к общему знаминателю, например на 84, т.к. и 21 и 28 делятся на 84

Чтобы привести к общему знаминателю, надо и числитель домножить на то число, во сколько раз увеличивается знаминатель, например:

21 * 4 = 84 - в 4 раза нужно увеличить и числитель и знаминатель

28 * 3 = 84 - тоже самое, только в 3 раза нужно увеличить

5/21 - 3/28 = 5*4/84 - 3*3/84 = 20/84 - 9/84 = 11/84

Как - то так (не умею обяснять), если есть вопросы, то в коменты)

Удачи!!)