Пусть сейчас возраст мамы х лет, тогда возраст папы х+10 лет. Через 5 лет отцу будет (х+10)+5 лет. Зная, что этот его возраст будет в 2 раза больше, чем когда мама была моложе на 5 лет, т. е. ей было х-5 лет, составим и решим уравнение: (х-5)×2=(х+10)+5 2х-10=х+15 2х-х=15+10 х=25 (лет) - возраст мамы сейчас
25+10=35 (лет) - возраст папы сейчас Через 5 лет ему будет 35+5=40 (лет)
Проверка: маме 5 лет назад было 25-5=20 (лет), и поэтому возраст папы через 5 лет (т.е когда ему станет 40) в 2 раза больше ( 40:2=2)
Sг=120 км
tг=tш+2 (ч)
r - количество рейсов
tс - время простоя
r*2(tш +tг) +tс < 168 <=> r*4(tш+1) +tс < 168 => r<42, при tш>0, tс>0
4<r<42, r∈Z
2r(tш+tг)*(Vш+Vг)/2 =2100 <=>
r(tш+tг)*(80/tш+120/tг) =2100 <=>
r(tш+tг)*(2tг+3tш)-52,5tгtш =0 <=>
2rtг^2 +3rtш^2 +5rtгtш -52,5tгtш =0 <=>
2r(tш+2)^2 +3rtш^2 +5rtш(tш+2) -52,5tш(tш+2) =0 <=>
10rtш^2 +18rtш +8r -52,5tш^2 -105tш =0 <=>
(10r-52,5)tш^2 +(18r-105)tш +8r =0
D= (18r-105)^2 -32r(10r-52,5) =
324r^2 -3780r +11025 -320r^2 +1680r =
4r^2 -2100r +11025
D>=0 при r∈(-∞; 5,3] U [519,7; +∞)
но 4<r<42, r∈Z
r=5
(50-52,5)tш^2 +(90-105)tш +40 =0 <=>
2,5tш^2 +15tш -40 =0
tш=2, tш>0
Vш=80/2=40 (км/ч)
Vг=120/(2+2)=30 (км/ч)
Проверка:
5*2*(2+4)=60 время в движении
(40+30)/2=35 среднее арифметическое скоростей
60*35=2100
Через 5 лет отцу будет (х+10)+5 лет.
Зная, что этот его возраст будет в 2 раза больше, чем когда мама была моложе на 5 лет, т. е. ей было х-5 лет, составим и решим уравнение:
(х-5)×2=(х+10)+5
2х-10=х+15
2х-х=15+10
х=25 (лет) - возраст мамы сейчас
25+10=35 (лет) - возраст папы сейчас
Через 5 лет ему будет 35+5=40 (лет)
Проверка: маме 5 лет назад было 25-5=20 (лет), и поэтому возраст папы через 5 лет (т.е когда ему станет 40) в 2 раза больше ( 40:2=2)
ответ: отцу через 5 лет будет 40.