Расставьте в фигурки цифры от 1 до 9 так, чтобы каждая цифра встречалась в одном квадрате, одном круге и одном треугольнике, а равенство оказалось верным: (δ·о·ᵃ) +(δ·о·ᵃ) +(δ·о·ᵃ) +(δ·о·ᵃ) +(δ·о·ᵃ) +(δ·о·ᵃ) +(δ·о·ᵃ) +(δ·о·ᵃ) +(δ·о·ᵃ) = 2019 свои
ответ: Чтобы окрасить неокрашенную часть необходимо 120 грамм краски.
Пошаговое объяснение:
Вычислим, сколько единичных квадратов умещается в боковую поверхность получившейся фигуры.
Рассмотрим процесс вырезания одного угла. Важно заметить, что "уголок" содержит 3 единичных квадрата (которые образуют часть боковой поверхности большого куба), а если его вырезать, то количество единичных квадратов не изменится (их также останется 3, только другие).
Аналогично будет с каждым уголком. Таким образом в исходном кубе и получившейся фигуре одинаковое количество единичных квадратов.
Посчитаем их, опираясь на большой куб (3 по длине, 3 по ширине, 6 граней):
1) 3 * 3 * 6 = 54 единичных квадратов в боковой поверхности получившейся фигуры.
Конечно эти квадраты можно и пересчитать, опираясь на рисунок во вложении.
Выясним, сколько граммов краски уходит на один единичный квадрат:
2) 108 : 54 = 2 грамма краски уходит на один единичный квадрат
Вычислим сколько граммов краски нужно для покраски всех 19 кубиков.
Чтобы этот процесс был проще, не будем считать все неокрашенные грани, а сначала покрасим кубики целиком и вычтем ту часть, где "покрашено дважды" (на эту часть ушло 108 грамм).
3) 2 * 6 = 12 грамм краски уходит на покраску одного единичного кубика
4) 12 * 19 = 228 грамм краски уходит на покраску 19 единичных кубиков
5) 228 - 108 = 120 грамм необходимо, чтобы окрасить неокрашенную часть
ответ: Чтобы окрасить неокрашенную часть необходимо 120 грамм краски.
Пошаговое объяснение:
Вычислим, сколько единичных квадратов умещается в боковую поверхность получившейся фигуры.
Рассмотрим процесс вырезания одного угла. Важно заметить, что "уголок" содержит 3 единичных квадрата (которые образуют часть боковой поверхности большого куба), а если его вырезать, то количество единичных квадратов не изменится (их также останется 3, только другие).
Аналогично будет с каждым уголком. Таким образом в исходном кубе и получившейся фигуре одинаковое количество единичных квадратов.
Посчитаем их, опираясь на большой куб (3 по длине, 3 по ширине, 6 граней):
1) 3 * 3 * 6 = 54 единичных квадратов в боковой поверхности получившейся фигуры.
Конечно эти квадраты можно и пересчитать, опираясь на рисунок во вложении.
Выясним, сколько граммов краски уходит на один единичный квадрат:
2) 108 : 54 = 2 грамма краски уходит на один единичный квадрат
Вычислим сколько граммов краски нужно для покраски всех 19 кубиков.
Чтобы этот процесс был проще, не будем считать все неокрашенные грани, а сначала покрасим кубики целиком и вычтем ту часть, где "покрашено дважды" (на эту часть ушло 108 грамм).
3) 2 * 6 = 12 грамм краски уходит на покраску одного единичного кубика
4) 12 * 19 = 228 грамм краски уходит на покраску 19 единичных кубиков
5) 228 - 108 = 120 грамм необходимо, чтобы окрасить неокрашенную часть
10
Пошаговое объяснение:
Сложим суммы всех возможных квадратов 2х2. Их 4 штуки. Получим сумму
100=4·25=(A+B+D+E)+(B+C+E+F)+(D+E+M+N)+(E+F+N+K)
100=A+C+M+K+2(B+D+N+F)+4E (*)
Сумма всех клеток равна
54=3·18=(A+B+C)+(D+E+F)+(M+N+K) (**)
Вычтем (**) из (*)
46=100-54=A+C+M+K+2(B+D+N+F)+4E-[(A+B+C)+(D+E+F)+(M+N+K)]=
=B+D+N+F+3E
B+D+N+F+3E=46 (***)
Сумма ячеек среднего столбца и средней строки равна
36=2·18=(D+E+F)+(B+E+N)=B+D+N+F+2E
B+D+N+F+2E=36 ()
Вычтем () из (***)
10=46-36=(B+D+N+F+3E)-(B+D+N+F+2E)=E
E=10