Расстояние между 210 км. выехавший из одного города в другой автобус через 2 часа после начала движения был задержан на 30 минут. после остановки водитель увеличил скорость на 5км/час и прибыл в город во время. найти первоначальную скорость автобуса
РЕШЕНИЕ 30 мин = 1/2 = 0,5 ч - перевод единиц измерения Неизвестное - скорость - V. Пишем такое уравнение для времени в пути 1) Т = 2 + 0,5 + (210 - 2*V)/(V+5) = S/V = 210/V - плановое время Словами - 2 часа ехал, 0,5 часа стоял, остаток пути за 2 часа с увеличенной скоростью = плановое время. Приводим к общему знаменателю. 2) 2,5*V*(V+5) + (210 - 2*V)*V = 210*(V+5) Упрощаем - раскрываем скобки. 3) 2,5*V² + 12,5*V + 210*V - 2*V² - 210*V - 1050 = 0 Упрощаем - приводим подобные члены. 4) 0,5*V² + 12,5*V - 1050 = 0 4а) V² + 25*V - 2100 = 0 Решаем квадратное уравнение. D = 9025, √9025 = 95, V = 35 км/ч - скорость - ОТВЕТ V2 = - 60 - отрицательное значение - не подходит.
30 мин = 1/2 = 0,5 ч - перевод единиц измерения
Неизвестное - скорость - V.
Пишем такое уравнение для времени в пути
1) Т = 2 + 0,5 + (210 - 2*V)/(V+5) = S/V = 210/V - плановое время
Словами - 2 часа ехал, 0,5 часа стоял, остаток пути за 2 часа с увеличенной скоростью = плановое время.
Приводим к общему знаменателю.
2) 2,5*V*(V+5) + (210 - 2*V)*V = 210*(V+5)
Упрощаем - раскрываем скобки.
3) 2,5*V² + 12,5*V + 210*V - 2*V² - 210*V - 1050 = 0
Упрощаем - приводим подобные члены.
4) 0,5*V² + 12,5*V - 1050 = 0
4а) V² + 25*V - 2100 = 0
Решаем квадратное уравнение.
D = 9025, √9025 = 95,
V = 35 км/ч - скорость - ОТВЕТ
V2 = - 60 - отрицательное значение - не подходит.