Расстояние между a и b равно 525 км. из города a в город b выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 100 км/я выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе c и повернул обратно. когда он вернулся в a, автомобиль прибыл в b. найдите расстояние от a до c. ответ дайте в км.
Время автомобиля из А в В - 525/х часов.
Мотоциклист ехал из А в С и обратно за 525/х-1 часов.
Т.е. до от С до А он ехал половину этого времени (525/х-1)/2 часов.
Такое же время проехал автомобиль из С в В. Значит время, которое потратил автомобиль из А в С, равно
525/x-(525/x-1)/2=525/2x+1/2.
Отсюда расстояние из А в С равно, с учетом времени автомобиля
(525/2x+1/2)*x=525/2+x/2=262,5+х/2.
Расстояние от А до С с учетом времени мотоциклиста равно
(525/х-1)/2*100=26250/x-50.
Приравняем и получим следующее уравнение.
Подставим:
262,5+75/2=262,5+37,5= 300 (км) - расстояние от А до С.