а)1)Находим производную функции f(x): f'(x)=3x^2-6x; 2)Приравниваем производную к нулю: 3х^2-6x=0 и определяем стационарные точки: 3x(x-2)=0 x1=0 x2=2 3) Определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. Значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает,где знак плюс. б) Определяем наибольшее и наименьшее значение функции. находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т.е 0 и 2 при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1 Значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.
Дано: 1 забег ← 2 забег на 50 м больше → ↑ ← 3 забег на 60 м меньше → ↑ Всего - 610 м Найти: 3 забег =? м Решение 1. По рисунку (во вложении) видно, что если к длине первого забега прибавить 50 метров, а третьего 60 метров, то получатся равные забеги (их длина будет равна длине второго забега). Найдем длину второго забега: (610+50+60)÷3=720÷3=240 (метров) - длина второго забега. 2. Длина третьего забега на 60 метров меньше второго, значит она равна: 240-60=180 (метров) ответ: длина третьего забега равна 180 метрам.
а)1)Находим производную функции f(x): f'(x)=3x^2-6x;
2)Приравниваем производную к нулю: 3х^2-6x=0 и определяем стационарные точки:
3x(x-2)=0 x1=0 x2=2
3) Определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. Значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает,где знак плюс.
б) Определяем наибольшее и наименьшее значение функции. находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т.е 0 и 2
при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1
Значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.
1 забег ←
2 забег на 50 м больше → ↑ ←
3 забег на 60 м меньше → ↑
Всего - 610 м
Найти:
3 забег =? м
Решение
1. По рисунку (во вложении) видно, что если к длине первого забега прибавить 50 метров, а третьего 60 метров, то получатся равные забеги (их длина будет равна длине второго забега). Найдем длину второго забега:
(610+50+60)÷3=720÷3=240 (метров) - длина второго забега.
2. Длина третьего забега на 60 метров меньше второго, значит она равна:
240-60=180 (метров)
ответ: длина третьего забега равна 180 метрам.