Расстояние между городами A и B равно 810 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. ответ дайте в километрах.
Из условия задачи мы знаем, что расстояние между городами A и B равно 810 км.
Далее, известно, что из города A в город B выехал автомобиль.
Затем, через 1 час 30 минут после автомобиля стартовал мотоциклист со скоростью 75 км/ч.
Мотоциклист догнал автомобиль в городе C и повернул обратно.
Теперь, когда мотоциклист вернулся в город A, автомобиль уже прибыл в город B.
Нам необходимо найти расстояние от города A до города C. Пусть это расстояние обозначается как х километров.
Рассмотрим, какое расстояние проехал автомобиль, когда его догнал мотоциклист. Мотоциклист выехал на 1 час 30 минут позже автомобиля и догнал его в городе C. Значит, автомобиль проехал (1 час 30 минут) * (75 км/ч) = 112.5 км.
Таким образом, от города C до города B осталось проехать еще 810 - 112.5 = 697.5 км.
Так как мотоциклист проехал весь путь от города C до города A и обратно, то общее расстояние, которое он проехал, составляет 2 * х километров.
Таким образом, мы можем составить уравнение:
2 * х = 697.5
Делим обе части уравнения на 2:
х = 697.5 / 2
Расчитываем результат:
х = 348.75
Ответ: расстояние от города A до города C составляет 348.75 км.