Расстояние между поселками а и б 35 км.два велосипедиста - вопрос №359471715 от gaviren 10.07.2020 22:10

Question

Математика: Расстояние между поселками а и б 35 км.два велосипедиста одновременно выезжают из а в б.первый едет со скоростью на 7км/ч больше,чем второй.найдите скорость второго велосипедиста,если он приезжает в б на 50 мин позже первого велосипедиста.

gaviren · Answer

второй велосипедист едет со скоростью х км/ч

Тогда первый со скоростью х+7 км/ч

50 минут =50/60 часа=5/6 часа

первый велосипедист ехал 35/(x+7) часов, а второй 35/x часов

составляем уравнение

$\frac{35}{x}-\frac{35}{x+7}=\frac{5}{6} \\ \frac{35(x+7)}{x(x+7)}-\frac{35x}{x(x+7)}=\frac{5}{6} \\ \frac{35(x+7)-35x}{x(x+7)}=\frac{5}{6} \\ \frac{35x+245-35x}{x(x+7)}=\frac{5}{6} \\ \frac{245}{x(x+7)}=\frac{5}{6}$

5x(x+7)=6*245

x(x+7)=294

x²+7x-294=0

D=7²+4*294=1225

√D=35

x₁=(-7-35)/2=-21 отбрасываем посторонний корень

x₂=(-7+35)/2=14 км/ч