Расстояние между пристанями a и b равно 176 км. из a в b по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт b, тотчас повернула обратно и возвратилась в a. к этому времени плот км. найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. ответ дайте в км/ч.
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
3*3=9 (км плот за 3 часа
66-9=57 (км) плыл плот одновременно с яхтой
57:3=19 (ч) двигалась яхта
176/(х+3)+176/(х-3)=19 (умножим на (х+3)(х-3))
176(х-3)+176(х+3)=19(х+3)(х-3)
176х-528+176х+528=19(х^2-9)
19х^2-352х-171=0
D=352*352-4*19(-171)=123904+12996=136900 Корень из D=370
х(1)=(352-370):(2*19)=-18:38=-9/19 (не подходит)
х(2)=(352+370):(2*19)=722:38=19 (км/ч)
ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 19 км/ч