Расстояние между пристанями A и B равно 70 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 2 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
24км/ч собственная скорость
яхты.
Пошаговое объяснение:
1)32:4=8(ч) время движения
плота.
2)8-2=6(ч) время движения
яхты.
Пусть собственная скорость
яхты Х(км/ч). Время движения
по течению (70/Х+4)ч, а время
движения против течения
(70/Х-4)ч. ВСЕ время движе
ния яхты (70/Х+4)+(70/Х-4),
что составляет 6ч.
Составим уравнение:
(70/Х+4)+(70/Х-4)=6
70(Х-4)+70(Х+4)=6(Х^2-4^2)
70Х-280+70Х+280=6Х^2-6×16
140Х=6Х^2-96
6Х^2-140Х-96=0 | :2
3Х^2-70Х-48=0
D/4=(70/2)^2+3×48=1369=37^2>0
Х(1)=(35-37)/3=-2/3<0 не
подходит.
Х(2)=(35+37)/3=72/3=24(км/ч)
собственная скорость яхты.