Расстояние между пристанями m и p равно 168 км. из m в p по течению реки отправилась баржа, а через 2 часа вслед за ней отправился плот. баржа прибыв в пункт p, тот-час повернула обратно и возвратилась в m. к этому времени плот км. найдите скорость баржи в неподвижой воде. если скорость течения реки равна 3 км/ч
93:3=31 (ч) плыл плот
31+2=33 (ч) плыла баржа туда и обратно
х - скорость баржи в неподвижной воде
х+3 - скорость баржи по течению
х-3 - скорость против течения
168/(х+3)+168/(х-3)=33 (умножим на (х+3)(х-3))
168(х-3)+168(х+3)=33(х+3)(х-3) (сократим на 3)
56(х-3)+56(х+3)=11(х2-3х+3х-9)
56х-168+56х+168=11х2-99
11х2-112х-99=0
D=112*112-4*11(-99)=12544+4356=16900 Корень из D=130
х(1)=(112-130):2*11=-18:22=-9/11 (не подходит по условию)
х(2)=(112+130):2*11=242:22=11 (км/ч)
ответ: скорость баржи в неподвижной воде 11 км/ч