Расстояние между пунктами а и б, равное 30 км, экспедиция за 5 дней. в первый день было пройдено 15% всего пути, во второй день 20% оставшегося пути, а расстояния, пройденные экспедицией в оставшиеся три дня, пропорциональны числам 1/4 ; 5/16 ; и 1/2. сколько километров было пройдено в каждый из трёх последних дней?

1) 30 * 0,15 = 4,5 (км) - пройдено в первый день (15% пути);

2) 30 - 4,5 = 25,5 (км) - оставшийся путь;

3) 25,5 * 0,2 = 5,1 (км) - пройдено во второй день (20% оставшегося пути);

4) 25,5 - 5,1 = 20,4 (км) - оставшиеся три дня пути;

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 1/4х км было пройдено в третий день, 5/16х км - в четвёртый день и 1/2х км - в пятый день. Уравнение:

1/4х + 5/16х + 1/2х = 20,4

4/16х + 5/16х + 8/16х = 20,4

4х + 5х + 8х = 20,4 * 16

17х = 326,4

х = 326,4 : 17

х = 19,2

1/4 * 19,2 = 19,2 : 4 = 4,8 (км в третий день

5/16 * 19,2 = 19,2 : 16 * 5 = 6 (км в четвёртый день

1/2 * 19,2 = 19,2 : 2 = 9,6 (км в пятый день

ответ: 4,8 км; 6 км и 9,6 км.

Проверка:

4,5 + 5,1 + 4,8 + 6 + 9,6 = 30 км - расстояние, пройденное за пять дней