Расстояние от а до в по железной дороге равно 88 км, - вопрос №881085801083 от strelecky 14.02.2022 10:29

Question

Математика: Расстояние от а до в по железной дороге равно 88 км, а по реке-108 км.поезд выходит из а на 1 час позже теплохода и прибывает в в на 15 мин раньше.найти скорость поезда, если известно, что она на 40 км/час больше скорости теплохода

strelecky · Answer

Пусть х км/ч - это скорость поезда, тогда (х-40) км/ч - скорость теплохода. Нужно учесть условие: поезд потратил на путь меньше, чем теплоход: 1 час+15мин=1,25 часа. Значит, получается следующее уравнение: $\frac{108}{x-40} - \frac{88}{x} =1,25$
Решаем его:
$\frac{108x-88x+3520}{x(x-40)} =1,25$
$\frac{20x+3520}{ x^{2}-40x } =1,25$
1,25 $x^{2}$ -50x=20x+3520
1,25 $x^{2}$ -70x-3520=0
D=4900+4*1,25*3520=22500
x1= $\frac{70+150}{2,5} =88$
x2<0
ответ: 88 кмч