Растояние между пунктом а и пунктом б 50 км. из - вопрос №502182571 от Tommh 19.09.2021 11:48

Question

Математика: Растояние между пунктом а и пунктом б 50 км. из пункта а в пункт б отправился велосипедист, а через 1 ч 30 м за ним отправился мотоциклист, который обогнал велосипедиста и прибыл в пункт б на 1 час раньше. найдите скорость каждого, если известно, что скорость мотоциклиста в 2,5 раз больше. никак не решу, уравнение составить, и вобще, как решить?

Tommh · Answer

Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста 2,5·х км/ч.
Время велосипедиста 50/х часов, время мотоциклиста 50/(2,5x) часов.
По условию мотоциклист выехал на 1 час 30 минут позже и приехал на 1 час раньше, то есть был в пути на 2,5 часа меньше.
Составим уравнение:
$\frac{50}{x} - \frac{50}{2,5x}=2,5$

$\frac{50}{x} - \frac{20}{x} = \frac{5}{2}, \\ \frac{30}{x} = \frac{5}{2} , \\ 60=5x, \\ x=12, \\ 2,5 \cdot 12=30$
ответ. 12 км/ч - скорость велосипедиста, 30 км/ч - скорость мотоциклиста