Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁. АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.Доказательство: Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.Так как треугольники совпали при наложении - они равны
Скорость лодки по течению: v₁ = v+v₀ = 37,2+1,7 = 38,9 (км/ч) Время движения по течению: t₁ = S₁/v₁ = 46,68:38,9 = 1,2 (ч) Скорость лодки против течения: v₂ = v-v₀ = 37,2-1,7 = 35,5 (км/ч) Время движения против течения: t₂ = S₂/v₂ = 49,7:35,5 = 1,4 (ч) Общее время движения: t = t₁ + t₂ = 1,2 + 1,4 = 1,6 (ч) = 1 ч 36 мин
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁. АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.Так как треугольники совпали при наложении - они равны
v₁ = v+v₀ = 37,2+1,7 = 38,9 (км/ч)
Время движения по течению:
t₁ = S₁/v₁ = 46,68:38,9 = 1,2 (ч)
Скорость лодки против течения:
v₂ = v-v₀ = 37,2-1,7 = 35,5 (км/ч)
Время движения против течения:
t₂ = S₂/v₂ = 49,7:35,5 = 1,4 (ч)
Общее время движения:
t = t₁ + t₂ = 1,2 + 1,4 = 1,6 (ч) = 1 ч 36 мин
ответ: 1,6 ч или 1 час 36 мин.