Равносильные неравенства. Слияние и пересечение числовых интервалов. Урок 2 По схеме заданных интервалов a) пересечение b) запиши слияние.

1.  108 1/3 км весь путь

2.  3,14;  4,008;  4,03;  4,25;   4,327;   4,6

3.  а)  0,9623; б) 12,175; в) 360;  г) 0,005;  д) 5,2

4. ...а в третий – ???  уточни

Пошаговое объяснение:

1. Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби:

65 : 3 * 5 = 108 1/3 (км) весь путь

2. 3,14;  4,008;  4,03;  4,25;   4,327;   4,6

3. а) 9,623 · 0,1 = 0,9623

б) 2,5 · 4,87 = 12,175

в) 3,6 : 0,01  = 360

г) 0,5 : 100 = 0,005

д) 39,52 : 7,6 = 5,2

4. 1. 29,3 - 5 = 24,3 (т) картофеля привезли во второй день

   2. 29,3 + 24,3 = 53,6 (т) картофеля привезли за первые два дня

...а в третий – ??? от количества картофеля, привезенного в первый и второй день вместе

ответ: 1)  в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9)       2) y= -x - 0,5

Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3  f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)        

     Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)

2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.

1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5

2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1  

Уравнение касательной  у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5