Равные отрезки ab и cd пересекаются в точке o так что ao : ob = co : od = 2 : 1. докажите что угол aod = углу cob

Правильное условие задачи:

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что

AO : OB = CO : OD = 2 : 1.  Докажите, что ΔAOD = ΔCOB.

АО : ОВ = 2 :1, значит

АО = 2/3 · АВ,  ОВ = 1/3 · АВ

СО : OD = 2 : 1, значит

СО = 2/3 · CD,   OD = 1/3 · CD

Так как по условию АВ = CD, то и

АО = СО,  ОВ = OD.

Итак,

АО = СО, ОВ = OD,

∠AOD = ∠COB как вертикальные, значит

ΔAOD = ΔCOD по двум сторонам и углу между ними.