Равные отрезки аб и сд точкой пересечения о делятся в отношении ао: об=со: од=2: 1. докажите равенство треугольников бад и дсб. найдите угол обс, если угол ода=40 градусам

1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.

Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi

2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.

Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски

3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi

1) 24 : 3 = 8 (км/ч) - скорость лыжника.

   ответ: 8 км/ч.

2) 80 · 4 = 320 (км) проехал мотоциклист.

   ответ: 320 км.

3) 28 : 7 = 4 (ч) - была в пути лодка.

   ответ: 4 ч.

4) 12 : 4 = 3 (м/с) - скорость мышки.

    ответ: 3 м/с.

5) 15 : 5 = 3 (ч) - пройдет пешеход.

    ответ: за 3 ч.

6) 33 : 3 = 11 (км/ч) - скорость велосипедиста.

    ответ: 11 км/ч.

Формула s = v · t (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задачи 2.

Формула t = s / v (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задач 3 и 5.

Формула v = s / t (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задач 1, 4 и 6.