Раздел «Натуральные числа и нуль» Докажите, что если:
а) 2 + 3 = 5, а 5 + 4 = 9, то 2 + 3 + 4 = 9;
б) 2 · 3 = 6, а 6 + 4 = 10, то 2 · 3 + 4 = 10;
в) 17 · 3 = 51, а 5 · 3 = 15, то (17 + 5) · 3 = 66.
Сравнивая значение выражений 32 + 20 и 32 + 16, ученик рассуждает так: 32 + 20 > 32 + 16, потому что, если больше прибавить, то и получится больше. Какое свойство сложения он использовал?
Приведите пример множеств, соответствующих сумме 5 + 4. Можно ли в качестве примера взять следующие множества A = {1, 2, 4, 5,7} и В = {1, 2, 4, 9}.
Истинно ли равенство n (A) – n (B) = n (A \ B)? Свой ответ обоснуйте.
Каков теоретико-множественный смысл разности:
а) 12 – 7;
б) 5 – 0.
1Признаки делимости на 2: на 2 делятся четные числа и оканчивающиеся на 0Признаки делимости на 3: на 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3Отсюда признаки делимости на 6: на 6 делятся четные числа, сумма цифр которых делится на 3.2если вычитаемое будет-хуменьшаемое -х-1,60,1(х-1,6)- 10% -вычитаемого0,25х- 25% уменьшаемогоИх сумма =7,4 0,1(х-1,6)+0,25х=7,40,1х-0,16+0,25х=7,40,35х=7,4+0,160,35х=7,56х=7,56:0,35х=21,6- уменьшаемое2)21,6-1,6=20- вычитаемоепроверка:0,25х21,6+0,1х20=5,4+2=7,4-верноответ: числа 21,6 и 20
х (км/ч) - скорость течения реки
(20 - х) км/ч - скорость катера против течения
(20 + х) км/ч - скорость катера по течению
Тогда время, затраченное на путь против течения равен:
36/(20 - x) ч
А время пути по течению реки:
22/(20 + x) ч
Составим уравнение:
36/(20 - x) + 22/(20 + x) = 3
36/(20 - x) + 22/(20 + x) - 3 = 0 x ≠ 20, x ≠ - 20
720 + 36x + 440 - 22x - 3 * (20² - x²) = 0
1 160 + 14x - 1 200 + 3x² = 0
3x² + 14x - 40 = 0
D = 14² - 4 * 3 * (- 40) = 196 - (- 480) = 676
ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.