Разделить число 715 на три части, обратно пропорциональные числам 3/4 4/5 5/6

Відповідь:

Первое число 251,982.

Второе число 236,234.

Третье число 226,784.

Покрокове пояснення:

Нужно разделить число 715 на три части, обратно пропорциональные числам 3/4, 4/5 и 5/6. Значит эти три части пропорциональные числам обратным жанным:

первое число пропорционально 4/3;

второе число пропорционально 5/4;

третье число пропорционально 6/5.

Пусть Х - это число единиц в одной части, тогда получаем уравнение:

4/3 × Х + 5/4 × Х + 6/5 × Х = 715

Приведем все дроби к общему знаменателю 60 и вынесем Х за скобки:

Х × ( 80/60 + 75/60 + 72/60 ) = 715

Х × 227/60 = 715

Х = 715 × 60/227 = 188,987

Получаем:

первое число 188,987 × 4/3 = 251,982;

второе число 188,987 × 5/4 = 236,234;

третье число 188,987 × 6/5 = 226,784.

Проверка:

251,982 + 236,234 + 226,784 = 715

Все правильно.