Математика: Разделите фигура на восемь равных частей

а).Пусть требуемое в задаче возможно и в ящике есть ( маленьких ) фруктов меньше грамм. Тогда ( больших ) фруктов, чья масса больше С одной стороны, масса всех фруктов равна , а с другой стороны - . Но так как мы говорим об одной и той же группе фруктов, то:Но в задаче сказано, что есть как минимум различных по массе фрукта . Но полученный в этом случае результат противоречит условию Из этого заключаем, что описанная ситуация невозможна.ответ: нет, не может.б).Пусть есть маленьких фруктов...

Разделите фигура на восемь равных частей

Показать ответ

Ответ:

shabishka

19.08.2020 11:50

а).

Пусть требуемое в задаче возможно и в ящике есть ("маленьких") фруктов меньше 100 грамм. Тогда ("больших") фруктов, чья масса больше

С одной стороны, масса всех фруктов равна $85 \cdot x + 100 \cdot (76 - 2x) + 124 \cdot x$ , а с другой стороны - $100 \cdot 76$ . Но так как мы говорим об одной и той же группе фруктов, то:

$85 \cdot x + 100 \cdot (76 - 2x) + 124 \cdot x = 100 \cdot 76 \\9x + 100 \cdot 76 = 100 \cdot 76\\9x = 0\\x=0$

Но в задаче сказано, что "есть как минимум различных по массе фрукта". Но полученный в этом случае результат противоречит условию Из этого заключаем, что описанная ситуация невозможна.

ответ: нет, не может.

б).

Пусть есть "маленьких" фруктов и "больших" (в этом случае "средних" фруктов будет 76-x-y ). Точно также, как и в пункте, составим уравнение:

$85x + 100 \cdot (76 - x- y) + 124y = 76 \cdot 100\\85x + 124y - 100x - 100y = 0\\24y - 15x = 0\\5x=8y$

Мы получили очень интересный результат: в любом случае отношение количества "маленьких" и "больших" фруктов будет равно 8 : 5 .

Значит, так как и обязательно должны быть натуральными, общее число "маленьких" и "больших" фруктов должно делиться на . Такое общее число будет обязательно меньше или равно $13 \cdot 5 = 65$ .

Получается, что количество "средних" фруктов больше или равно 76 - 65 = 11 . В ящике их уж никак не может быть.

ответ: нет, не может.

в).

Так как в задаче сказано "найдите наибольшую возможную массу фрукта", то наверняка нужно считать массы фруктов целыми числами.

Если есть "больших" фруктов и - масса наибольшего,то, чтобы "понизить" значение среднего арифметического (и привести его в итоге к числу 124 ), нужно массу остальных "больших" фруктов сделать как можно меньше - в районе 101 грамма.

Поэтому:

$124y = m + 101 \cdot (y-1)\\23y + 101 = m$

Как было фактически выяснено в пункте задачи, максимальное значение равно $65 : 13 \cdot 5 = 25$ (а максимальное при максимальном значении ).

Делаем вывод, что в этом случае:

m = 23y+101 = 676 .

Теперь проверим, что этот случай нам действительно подходит:

Есть

"больших" фруктов: масса

из них равна 101

, а масса

составляет 676

граммов.Есть

"маленьких" фруктов: масса каждого - по

граммов.И еще

"средних" фруктов, ровно по 100

граммов.

Средняя масса "больших": $\dfrac{24 \cdot 101 + 1 \cdot 676}{25} = 124$ .

Средняя масса "средних": $\dfrac{11 \cdot 100}{11} = 100$ .

Средняя масса "маленьких": $\dfrac{40 \cdot 85}{40} = 85$ .

Общая средняя масса: $\dfrac{24 \cdot 101 + 1 \cdot 676 + 11 \cdot 100 + 40 \cdot 85}{76} = 100$ .

Все сходится!

ответ: 676 граммов.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nicsiberia

09.02.2023 20:19

8разложили в 2 сумки 3 яблока - 500 гр вес сумки? если в одной на 13 больше чем во второй 1.найдем вес 1 яблока= 500: 3=166.6666 гр (это можно не считать) 2 найдем сколько всего яблок купили = 8000 грамм/500грамм*3=48 яблок 3. определим сколько яблок в каждой сумке в 1 сумке= 13+х+х=48 где х - яблок во 2 сумке 2х=48-13 2х=35 х=35/2 17,5 - в одной сумке что то проблема она одно яблоко разгрызла най дем вес сумок 166,6666*17,5=2916. гр 166,666*(17,5+13)=5084 гр итого проверка всего яблок 17,5+17,5+13=48,яблок проссумируем вес 8 кг это 100% ответы 100%

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика