кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0
указанная функция имеет 2 экстремума
найдем их и значение функции в этих точках
y`=12x-12x²=0
x₁=0;y(0)=-a
x₂=1;y(1)=2-a
очевидно что x₂ = 1 - точка максимума
x₁=0 - точка минимума
это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме
т.е.
уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0
Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию
у=6х²-4х³-а
кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0
указанная функция имеет 2 экстремума
найдем их и значение функции в этих точках
y`=12x-12x²=0
x₁=0;y(0)=-a
x₂=1;y(1)=2-a
очевидно что x₂ = 1 - точка максимума
x₁=0 - точка минимума
это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме
т.е.
уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0
ответ при а < 0 и при а > 2
Пошаговое объяснение:
Достаточно представить себе Кубик Рубика, чтобы сразу стало ясно:
Убрали 6 кубиков в центрах граней и 1 центральный кубик.
То есть всего убрали 7 кубиков.
а) Объем 3^3 - 7 = 27 - 7 = 20 кубиков.
б) Площадь поверхности полного куба 6*3*3 = 54 клетки
При вырезании кубика из каждой грани убирается 1 клетка из центра грани и добавляется 4 клетки внутри куба.
Всего 6*4 - 6 = 24 - 6 = 18 клеток прибавляется.
Объем куба с вырезанными кубиками 54 + 18 = 72 клетки.
в) Площадь поверхности выросла на 18 клеток.
г) Горизонтальные грани.
Есть 2 больших горизонтальных грани по 8 клеток, то есть 2*8 = 16.
И еще 2 клетки внутри каждой из 4 боковых граней, то есть 2*4 = 8.
Всего 16 + 8 = 24 горизонтальных клетки.