Да, сами радиус-векторы можно найти без эксцентриситета. По свойству эллипса r₁ + r₂ = 2a. Данный эллипс имеет полуоси: а = √25 = 5, в = √9 = 3. Составим систему из двух уравнений и решим её сложением: r₁ + r₂ = 2*5 = 10 r₁ - r₂ = 6,4 2r₁ = 16,4 r₁ =16,4 / 2 = 8,2 r₂ = 10 - 8,2 = 1,8. Находим координаты фокусов: F₁.₂ = +-√(a²-b²) = +-√(5²-3²) = +-4. Нахождение координат искомой точки М можно решить тремя 1) самый простой с использованием эксцентриситета по формуле: х = (r₁ - а) / ε. 2) совместным решением уравнений двух окружностей с радиусами r₁ и r₂ с центрами в F₁ и F₂. 3) решением треугольника F₁М F₂., нахождением угла α = МF₁F₂, тогда координаты точки М: Хм = r₁ * cos α Ум = r₁ * sin α.
Решать эту задачу простым делением объёма кузова на объем коробки нельзя, так как неизвестно, можно ли уложить коробки в кузов так, чтобы нигде не осталось свободного пространства. Нужно предварительно сравнить размеры кузова и размеры коробок.
Наибольшее количество коробок поместится в кузов, если вдоль каждого измерения кузова уложить коробки и не останется пустого пространства. То есть нужно расположить коробки так, чтобы каждая размерность кузова делилась нацело на соответствующий размер прямоугольного параллелепипеда.
Размер коробки 25*40*80 см = 0,25*0,4*0,8 м.
Размер кузова 6*2*2,4 м.
Целое количество коробок размером 0,25 м можно расположить вдоль размеров кузова 6 м и 2 м, но вдоль размера 2,4 м останется пустое пространство, так как
2,4 : 0,25 = 9,6 (9 целых коробок и пустота для части коробки).
Целое количество коробок размером 0,4 м можно расположить вдоль любого размера кузова.
Целое количество коробок размером 0,8 м можно расположить только вдоль размера кузова 2,4 м, так как 6 м и 2 м нацело на 0,8 м не делятся.
Тогда коробки можно расположить в кузове так:
2 м : 0,25 м = 8 коробок.
6 м : 0,4 м = 15 коробок.
2,4 м : 0,8 м = 3 коробки.
8 * 15 * 3 = 360 коробок заполнят весь объём кузова.
А теперь можно проверить через вычисление объемов
6 * 2 * 2,4 = 28,8 м³ - объём кузова машины
0,25 * 0,4 * 0,8 = 0,08 м³ - объём одного прямоугольного параллелепипеда.
По свойству эллипса r₁ + r₂ = 2a.
Данный эллипс имеет полуоси:
а = √25 = 5,
в = √9 = 3.
Составим систему из двух уравнений и решим её сложением:
r₁ + r₂ = 2*5 = 10
r₁ - r₂ = 6,4
2r₁ = 16,4 r₁ =16,4 / 2 = 8,2 r₂ = 10 - 8,2 = 1,8.
Находим координаты фокусов:
F₁.₂ = +-√(a²-b²) = +-√(5²-3²) = +-4.
Нахождение координат искомой точки М можно решить тремя
1) самый простой с использованием эксцентриситета по формуле:
х = (r₁ - а) / ε.
2) совместным решением уравнений двух окружностей с радиусами r₁ и r₂ с центрами в F₁ и F₂.
3) решением треугольника F₁М F₂., нахождением угла α = МF₁F₂, тогда координаты точки М: Хм = r₁ * cos α
Ум = r₁ * sin α.
Решать эту задачу простым делением объёма кузова на объем коробки нельзя, так как неизвестно, можно ли уложить коробки в кузов так, чтобы нигде не осталось свободного пространства. Нужно предварительно сравнить размеры кузова и размеры коробок.
Наибольшее количество коробок поместится в кузов, если вдоль каждого измерения кузова уложить коробки и не останется пустого пространства. То есть нужно расположить коробки так, чтобы каждая размерность кузова делилась нацело на соответствующий размер прямоугольного параллелепипеда.
Размер коробки 25*40*80 см = 0,25*0,4*0,8 м.
Размер кузова 6*2*2,4 м.
Целое количество коробок размером 0,25 м можно расположить вдоль размеров кузова 6 м и 2 м, но вдоль размера 2,4 м останется пустое пространство, так как
2,4 : 0,25 = 9,6 (9 целых коробок и пустота для части коробки).
Целое количество коробок размером 0,4 м можно расположить вдоль любого размера кузова.
Целое количество коробок размером 0,8 м можно расположить только вдоль размера кузова 2,4 м, так как 6 м и 2 м нацело на 0,8 м не делятся.
Тогда коробки можно расположить в кузове так:
2 м : 0,25 м = 8 коробок.
6 м : 0,4 м = 15 коробок.
2,4 м : 0,8 м = 3 коробки.
8 * 15 * 3 = 360 коробок заполнят весь объём кузова.
А теперь можно проверить через вычисление объемов
6 * 2 * 2,4 = 28,8 м³ - объём кузова машины
0,25 * 0,4 * 0,8 = 0,08 м³ - объём одного прямоугольного параллелепипеда.
28,8 : 0,08 = 360 коробок.
ответ: 360 коробок