1) допустим, что мама купила 10 больших шоколадок. Так как среди остальных пяти шоколадок, купленных мамой, должна быть хотя бы одна маленькая, то их стоимость не превосходит 1 · 20 р. + 4 · 40 р. = 180 р., при этом стоимость всех 15 шоколадок не превосходит 10 · 60 р. + 180 р. = 780 рублей. Если же больших шоколадок было бы меньше 10, то общая стоимость шоколадок была бы меньше 780 рублей. Но общая стоимость шоколадок по условию равна 800 рублей. Полученное противоречие показывает, что больших шоколадок было куплено больше 10 штук, т. е. не меньше 11. 2) Если мама купила 11 больших шоколадок, 1 маленькую и 3 средних, то общая стоимость этих 15 шоколадок составит 11 · 60 р. + 1 · 20 р. + 3 · 40 р. = 800 рублей — все условия задачи выполнены. Этот пример показывает, что тот случай, когда среди купленных шоколадок было 11 больших, действительно возможен.
2) Если мама купила 11 больших шоколадок, 1 маленькую и 3 средних, то общая стоимость этих 15 шоколадок составит 11 · 60 р. + 1 · 20 р. + 3 · 40 р. = 800 рублей — все условия задачи выполнены. Этот пример показывает, что тот случай, когда среди купленных шоколадок было 11 больших, действительно возможен.
ответ: 11.
11 больших шоколадок
Пошаговое объяснение:
Пусть купили Б больших шоколадок, С средних и М маленьких.
Всего купили 15 шоколадок, т.е.
Б+С+М=15
Шоколадок купили на 800 рублей, значит:
60Б+40С+20М=800 | :20
3Б+2С+М=40
Выразим количество средних шоколадок из первого выражения:
С=15-М-Б
3Б+30-2Б-2М+М=40
Б-М=10
Б=10+М, т.е. больших шоколадок купили на 10 больше, чем маленьких
М=1 минимальное, поскольку мама купила хотя бы 1 шоколадку маленькую, а значит
Б=10+1=11 минимальное количество шоколадок больших
С=15-1-11=3 шоколадки среднего размера
Проверка:
11*60+3*40+20=800 рублей
ответ: 11 больших шоколадок