Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить функцию в ряд (тейлора или макларена) , . у=1-cos x^2/2

Показать ответ

Ответ:

Leonardo81

08.10.2020 05:18

$y=1-cos\frac{x^2}{2}\\\\cost=1-\frac{t^2}{2!}+\frac{t^4}{4!}-\ldots +(-1)^{n}\frac{t^{2n}}{(2n)!}+\ldots =\sum \limits _{n=0}^{\infty}\, \frac{(-1)^{n}t^{2n}}{(2n)!}\; ,\; t\in R\\\\t= \frac{x^2}{2}\; ,\\\\1-cos\frac{x^2}{2}=1-\Big (1-\frac{(\frac{x^2}{2})^2}{2!}+\frac{(\frac{x^2}{2})^4}{4!}-\ldots +(-1)^{n}\frac{(\frac{x^2}{2})^{2n}}{(2n)!}+\ldots \Big )=\\\\=\frac{x^4}{2^2\cdot 2!}-\frac{x^8}{2^4\cdot 4!}+\ldots +(-1)^{n}\frac{x^{4n}}{2^{2n}\cdot (2n)!}+\ldots \; \; ,\; \; x\in R$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sogianachkebia

15.12.2020 16:20

Туристы проплыли на байдарках 125 км,и им осталось проплыть 7/32 длины всего маршрута. какова длина всего маршрута?...

девочка25th

15.12.2020 16:20

Половину пути от дома до школы мальчик за 15 минут а на остальной путь он затратил на 6 минут больше.сколько времени он затратил на весь путь до школы...

rous59

15.12.2020 16:20

Начертите квадрат,периметр которого 3 см 6 мм.вычислите его площадь....

valeriadavrukova

15.12.2020 16:20

Прочитай числа.запиши их в порядке увеличения.подчеркни одной черточкой единицы а другой десятки. 12 14 17 18 11 13 15 16 19...

юлия1657

15.12.2020 16:20

:в банку налито 630 см3 воды, что составляет семь девятых всего объема банки. найдите объем банки...

jkuf80

15.12.2020 16:20

Запишите число ,которое состоит из 3270 дес...

jcyueurur

14.12.2020 11:50

Чему равна площадь поверхности октаэдра с ребром 1?...

tarasbulba204

14.12.2020 11:50

Упрямокутника одна сторона дорімнює 266 мм а інша становить 1 цілу 2 19 першої знайдіть периметир прямокутника...

ostlena50

11.01.2022 07:33

:) сказали нарисовать симпатию и антипатию. можете покидать рисунки или картинки, чтобы срисовать?...

tyupina2018

11.01.2022 07:33

Вдвух клетках живут 4 хомяка и 16 мышей-полевок. в одной клетке живет 1 хомяк и половина всех мышей-полевок. каждый день коля и мишка обитателям этой клетки 106 бобовых стеблей,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку