Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить функцию в ряд (тейлора или макларена) , . у=1-cos x^2/2

Показать ответ

Ответ:

Leonardo81

08.10.2020 05:18

$y=1-cos\frac{x^2}{2}\\\\cost=1-\frac{t^2}{2!}+\frac{t^4}{4!}-\ldots +(-1)^{n}\frac{t^{2n}}{(2n)!}+\ldots =\sum \limits _{n=0}^{\infty}\, \frac{(-1)^{n}t^{2n}}{(2n)!}\; ,\; t\in R\\\\t= \frac{x^2}{2}\; ,\\\\1-cos\frac{x^2}{2}=1-\Big (1-\frac{(\frac{x^2}{2})^2}{2!}+\frac{(\frac{x^2}{2})^4}{4!}-\ldots +(-1)^{n}\frac{(\frac{x^2}{2})^{2n}}{(2n)!}+\ldots \Big )=\\\\=\frac{x^4}{2^2\cdot 2!}-\frac{x^8}{2^4\cdot 4!}+\ldots +(-1)^{n}\frac{x^{4n}}{2^{2n}\cdot (2n)!}+\ldots \; \; ,\; \; x\in R$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KenDipp

15.12.2020 16:20

За 32минуты дежурный по кухне очистил20картофелин.сколько картофелин он очистит за 16минут,если будет работать с такой же производительностью?...

baikolepus

15.12.2020 16:20

Площадь 1 го поля в 5 раз больше площади 2 го.чему равна площадь каждого поля если площадь 2го на 23,2 га меньше площади 1 го.уравнение (x-5,46)*2=9...

sogianachkebia

15.12.2020 16:20

Туристы проплыли на байдарках 125 км,и им осталось проплыть 7/32 длины всего маршрута. какова длина всего маршрута?...

catlolhd14

15.12.2020 16:20

Найти расстояние от точки м(-1,2) до прямой 3х+у+2=0...

котямотя3

15.12.2020 16:20

(7,42*пять ,48)/одна целая четыре пятых) *0,35=ответ...

Nastya77777778

15.12.2020 16:20

Лосю в зоопарке летом 40 кг корма в сутки а зимой всего 15 кг. на сколько меньше корма лосю в сутки зимой чем летом. не знаем как сделать чертеж к этой...

девочка25th

15.12.2020 16:20

Половину пути от дома до школы мальчик за 15 минут а на остальной путь он затратил на 6 минут больше.сколько времени он затратил на весь путь до школы...

zlataaug

15.12.2020 16:20

Какая из дробей меньше 1_2? варианты ответов: 2_3,11_18,4_5,! ответьте...

лолkjk

15.12.2020 16:20

Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500м,одновременно в одном напровлении вышел пишехо со скоростью 6 км/ч и выехал автобус.определите скоросто автобуса, если он догнал...

rous59

15.12.2020 16:20

Начертите квадрат,периметр которого 3 см 6 мм.вычислите его площадь....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку