Строй оси координат .1) Возьми на оси ОХ точку х=-3 и проведи вертикальную прямую. Теперь возьми точку х=2 и проведи такую фе прямую, параллельную первой. Все Х будут лежать между этими прямыми. 2)То же самое делаем с у. На оси ОУ найди точку у=-1 и проведи горизонтальную прямую (параллельную оси ОХ) до пересечения с обеих сторон с построенными в первом действии прямыми. Возьми точку у=1 на оси ОУ и построй прямую, параллельную оси ОХ (до пересечения с прямыми, построенными в первом действии. Все У будут лежать между этими горизонтально расположенными прямыми. Получился прямоугольник. И любая точка, лежащая внутри его, удовлетворяет ограничениям, заданным условиями задачи по Х и по У.
.1) Возьми на оси ОХ точку х=-3 и проведи вертикальную прямую. Теперь возьми точку х=2 и проведи такую фе прямую, параллельную первой. Все Х будут лежать между этими прямыми.
2)То же самое делаем с у.
На оси ОУ найди точку у=-1 и проведи горизонтальную прямую (параллельную оси ОХ) до пересечения с обеих сторон с построенными в первом действии прямыми. Возьми точку у=1 на оси ОУ и построй прямую, параллельную оси ОХ (до пересечения с прямыми, построенными в первом действии. Все У будут лежать между этими горизонтально расположенными прямыми.
Получился прямоугольник. И любая точка, лежащая внутри его, удовлетворяет ограничениям, заданным условиями задачи по Х и по У.
Поместим пирамиду в систему координат вершиной В в начало, ребром ВС по оси Оу.
Определяем координаты точек плоскостей CMK и ABC.
Но сначала надо определить высоту пирамиды Н:
Н = √(6² - ((2/3)*(4*√3/2))²) = √(92/3).
А(2√3; 2; 0), В(0; 0; 0), С(0; 4; 0).
С(0; 4; 0), М(4√3/3; 2; (√92/2√3)), К(√3/3; 1; (√92/2√3)).
По трём точкам находим уравнения плоскостей АВС и СМК.
АВС: -13,8564z = 0.
СМК: 2,76887x - 4,79583y - 5,7735z + 19,1833 = 0 .
|A1·A2 + B1·B2 + C1·C2| 0 + 0 - 13,8564
cos α = = =
√(A1² + B1² + C1²)* √(A2² + B2² + C2²) √192 * √64
= 0,721688.
Угол равен arc cos 0,721688 = 0,76456 радиан = 43,806 градуса.