разложить многочлены на множители.
Ниже.

1155

1515

5115

Пошаговое объяснение:

4-х зн. число делится на 15 значит делится на 3 и 5 одновременно.

На 5 делятся числа оканчивающиеся на 0 или 5. Так как произведение цифр не 0, то искомое число оканчиватся на 5.

Итак, последняя цифра 5. Произведение 3-х цифр >3 и <6. (Так как по условию произведение цифр >15, но <30, а одна цифра нам известна это 5, то разделив на 5 получим неравенства для произведения оставшихся 3-х цифр). При этом, т.к. искомое число делится на 3, то и сумма его цифр делится на 3. Тогда сумма 3-х цифр может быть равна 4, 7, 10.

Обозначим цифры: a,b,c и d.

1) Рассмотрим a+b+c=4 (d=5)

Такое возможно при комбинации

цифр 1, 1, 2. Но их произведение меньше 3. А это не удовлетворяет неравенству.

2) Пусть a+b+c=7.

Возможны варианты 1,1,5 или 1,2,4,

или 2,2,3. Видно что нашим неравенствам удовлетворят только комбинация 1,1,5.

3) Случаи когда a+b+c=10 нас не устраивают потому что не удовлетворяют неравенствам.

Итак остается вариант первых 3-х цифр = 1,1,5.

Возможны 3 комбинации:

115, 151 и 511.

То есть можно получить 3 числа.

1155

1515

5115.

нужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 бнужно 100 б

Пошаговое объяснение: