Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить на множители: х^10+х^5+1 поподробнее.

Показать ответ

Ответ:

alimbekoffniki

03.10.2020 18:50

$x^{10}+x^5+1=(x^5)^2+x^5+1=t^2+t+1,\; \; gde\; \; t=x^5\\\\t^2+t+1=0\; \; \to \; \; D=1-4=-3\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow kornej\; net\\\\\\t^2+t+1=(t^2+2t+1)-t=(t+1)^2-(\sqrt{t})^2=\\\\=(t+1-\sqrt{t})(t+1+\sqrt{t}),t \geq 0\\\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-\sqrt{x^5})(x^5+1+\sqrt{x^5})\\\\ili\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-x^{\frac{5}{2}})(x^5+1+x^{\frac{5}{2}})$

2) Если прибавлять и вычитать одинаковые степени, то получим:

$x^{10}+x^5+1=x^{10}+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-\\\\-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+\\\\+x^2+x+1=x^8(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)+\\\\+x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-\\\\-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=\\\\=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

stilist2011

03.10.2020 18:50

Наверное, имелось в виду разложение на множители с целыми степенями. Тогда
$x^{10}+x^{5}+1=(x^{2}+x+1)(x^{8}-x^{7}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

poolliinnaa

12.01.2022 21:29

Масштаб карты 1 / 200.000 расстояние между двумя сёлами на карте 8 см Каково расстояние между этими селами на местности?...

tatarelinagoodoybbdc

03.02.2021 21:32

Дивчат у класи 60% , всього учнив у класи 24 . Скильки дивчат у класи? Даю 15б...

123456789Ad1jssjsj

23.08.2020 19:18

1) число на 4 десятка меньше чем 94. 2) сумма чисел 8,15 и 6...

lilililiza

25.04.2020 19:19

5. Заполните таблицы: Множитель 160 9Делимый 420630Множитель 87Разделение67Умножение450 210Деление80 9...

arakelyankrist

12.11.2022 06:11

Сделайте за незнаю или ТД бан ...

SiperV2

27.05.2021 15:05

Составить верные неравенства с числами: 480, 60, 360, 80, 420, 6, 70. Быстрее можно???...

vasilyeva08079oz7ptx

04.11.2022 21:45

Придумал число. Разделил его на модуль и получил обратное число -1/12. Какое задуманное число...

Ларибум

07.06.2020 23:01

Постройте на нелинованной бумаге равнобедренный треугольник abc по следующему алгоритму: •начертите отрезок ac - основание треугольник а •проведите циркулем две равные окружности...

vladislavserov

07.06.2020 23:01

7326*32 7961*84 4006*23 4800*16 9060*43 52070*14 в столбик ! ! ! ! !...

mmwo

07.06.2020 23:01

Проверьте, справедливы ли равенства: 1³+2³=(1+2)²; 1³+2³+3³=(1+2+3)²; 1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)²....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку