Разложить подынтегральную функцию в ряд Маклорена и вычислить с точностью до 0,01, ограничившись тремя членами.

∫

I число = х
II число = у
III число = z
По условию задачи  составим систему уравнений:
{ x  + y  + z  = 234
{ (x+y+z)/3    -  x  = 32          |*3
{ y/(x+z) = 2                           |*(x+y)

{x + y +z = 234
{x + y + z   - 3x =  96
{у= 2(х+z)

{x +  y  +z  = 234           (1)
{-2x  + y  + z =  96         (2)
{y = 2(x+z)                     (3)
Вычтем из уравнение (1)  уравнение  (2)
х  + у + z   - (-2x  + y  + z) = 234 - 96
x + y  +z   + 2x  - y  - z  = 138 
3x = 138
x = 138/3
x = 46            I число  
Подставим значение х  в уравнения (1) и (3):
{ 46  + y +z  =  234
{ у= 2(46+z)

{ y =  234 - 46 -z
{ y =  92 +2z 
234 - 46  -z  = 92 +2z
188 - z  = 92 + 2z
-z - 2z = 92 - 188
-3z = -96
z = (-96)/(-3)
z= 32                 III число

y =  92  + 2*32
y = 156              II число
 
Проверим:
46 + 156  +  32 = 234      сумма чисел 
234/3   -   46  = 78 -46 = 32 разница между средним арифметическим
 и I числом
156 / (46+32) =  156/78 = 2 раза  больше II число , чем сумма  двух других чисел.

2х+1/3-х-2у/5=4(2х+у)/15

 х-4у/3+5х-11у/6=3х-1/4

 

упростим для начала

 

2х+1/3-х-2у/5=4(2х+у)/15

 х-4у/3+5х-11у/6=3х-1/4

 

х+1/3-2у/5=8х/15+4у/15

6х-8у/6-11у/6=3х-1/4

 

15х/15-6у/15-8х/15-4у/15=-1/3

6х-3х-19у/6=-1/4

 

7х/15-10у/15=-5/15

3х-19у/6=-1/4

 

выразим из первого уравнения х и подставим во второе

7х/15=10у/15-5/15

7х=10у-5

х=(10у-5)/7

 

3*(10у-5)/7-19у/6=-1/4

30у/7-15/7-19у/6=-1/4      приведем к общ знаменателю 84

30*12*у-19*14*у=15*12-1*21

360у-266у=180-21

94у=159

у=159/94=1целая 65/94

 

х=(159*10/94-5)/7=(795/47-235/47)/7=560/(47*7)=80/47= 1 целая 33/47