logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ivanvasilionov
ivanvasilionov
13.12.2021 05:46 •  Математика

Разложить следуйщую функцию в ряд маклорена и определить радиус сходимости ряда. y=sin x^2/2.

Показать ответ
Ответ:
heni2001
heni2001
16.07.2020 01:17
Зная разложение в ряд Маклорена  функции у = sin x
sin x=x- \frac{ x^{3} }{3!}+\frac{ x^{5} }{5!}+...+(-1) ^{n-1} \frac{x^{2n-1} }{(2n-1)!}+...

-∞ < x < +∞,  R=∞
Заменим х на (х²/2) получим разложение данной функции
sin \frac{ x^{2} }{2} = \frac{ x^{2} }{2}- \frac{ (\frac{ x^{2} }{2}) ^{3} }{3!}+\frac{ (\frac{ x^{2} }{2}) ^{5} }{5!}+...+(-1) ^{n-1} \frac{ (\frac{ x^{2} }{2}) ^{2n-1} }{(2n-1)!}+...
или
sin \frac{ x^{2} }{2} = \frac{ x^{2} }{2}- \frac{ x^{6} }{8\cdot3!}+\frac{ x^{10} }{32\cdot 5!}+...+(-1) ^{n-1} \frac{ x ^{4n-2} }{2 ^{2n-1} (2n-1)!}+...
 радиус сходимости находим из неравенства
-∞< (x²/2)<∞    ⇒    R=∞
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ЛаураАлинина
ЛаураАлинина
05.02.2020 22:42
38+х=72, х решить уравнение​...
900901
900901
10.03.2022 17:06
А) (1 7/8x-2 1/3) *24=4 Б)30*(1 5/6х+ 3 1/5)=231...
Ronni05
Ronni05
19.01.2021 20:39
Найдите любое решение ребуса AB+A⋅CCC=247, где A, B, C — три различные ненулевые цифры; запись AB означает двузначное число, составленное из цифр A и B; запись CCCозначает трёхзначное...
99786
99786
06.07.2022 21:22
36/84 сократить подробно...
Кирилл41018
Кирилл41018
10.02.2023 07:42
В двух капиллярных трубках разного диаметра, погруженных в воду, установилась г. Ница уровней 2,6 см. Когда эти самые трубки погрузили в спирт, то рзниця ривнв в новила 1 см. Зная...
leda2003
leda2003
10.02.2023 07:42
Числа на координатной прямой Выполните задание и укажите номер правильного ответа....
Фуфик0372
Фуфик0372
04.06.2023 10:07
Тест по математике для 5 класса по теме «Обыкновенные дроби» Вид теста – текущий контроль. В основу теста легли следующие во В записи дроби 15 ∕ 37 число 15 является: а) числителем;...
banilchik26
banilchik26
19.07.2022 14:31
Винтик и шпунтик пошли в магазин за болтами и гайками болт стоит в 2 раза дороже гайки винтик купил 7 болтов и 9 гаек а шпунтик 9 болтов и 7 гаек при этом шпунтик заплатил на 10...
ФКЗенит1
ФКЗенит1
20.04.2023 03:29
Числа (–1) и 0 являются корнями уравнения ax + b = cx + d, где a, b, c и d некоторые числа. найдите значение a–c....
svetlanavikuli
svetlanavikuli
20.04.2023 03:29
Решить ! 4 от двух причалов одновременно навстречу друг другу вышли 2 лодки.скорость первой лодки 6 км/час,и она до встречи 18 км. скорость второй лодки 9км/час. какой путь до...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота