1) при х≥0 f(x)=x²-5x f'(x)=2x-5 2x-5-6=0 2x=11 x=5,5 при х<0, та как функция не четная f(x)=-x²+5x. f'(x)=-2x+5 -2x+5-6=0 2x=-1 x=-0,5 ответ: -0,5 2) ось абсцисс - ось Х. расстояние до неё |f(x)| ось ординат - ось Y. расстояние до неё |x| надо решить неравенство |f(x)|< |x| | (x²-8)/x |<|x| | (x-2√2)(x+2√2)/x |<|x| 1. при х≤-2√2 (x²-8)/x≤0 -(х²-8)/х<-х -х²+8>-х² 8>0 верно всегда х≤-2√2
2. при -2√2<х<0 (x²-8)/x>0 (х²-8)/х<-х x²-8>-x² 2x²>8 x<-2 и х>2 учитывая -2√2<х<0 получаем -2√2<х<-2 3. при 0<х≤2√2 (x²-8)/х≤0 -(х²-8)/х<х -х²+8<х² 2х²>8 x<-2 и х>2 учитывая 0<х≤2√2 получаем 2<х≤2√2 4. при х>2√2 (x²-8)/х>0 (х²-8)/х<х х²-8<х² -8<0 верно всегда. х>2√2 объединяя решения получим х<-2 и х>2 или х принадлежит (-∞;-2) и (2;+∞)
f'(x)=2x-5
2x-5-6=0
2x=11
x=5,5
при х<0, та как функция не четная f(x)=-x²+5x. f'(x)=-2x+5
-2x+5-6=0
2x=-1
x=-0,5
ответ: -0,5
2) ось абсцисс - ось Х. расстояние до неё |f(x)|
ось ординат - ось Y. расстояние до неё |x|
надо решить неравенство
|f(x)|< |x|
| (x²-8)/x |<|x|
| (x-2√2)(x+2√2)/x |<|x|
1. при х≤-2√2 (x²-8)/x≤0
-(х²-8)/х<-х
-х²+8>-х²
8>0 верно всегда
х≤-2√2
2. при -2√2<х<0 (x²-8)/x>0
(х²-8)/х<-х
x²-8>-x²
2x²>8
x<-2 и х>2
учитывая -2√2<х<0 получаем
-2√2<х<-2
3. при 0<х≤2√2 (x²-8)/х≤0
-(х²-8)/х<х
-х²+8<х²
2х²>8
x<-2 и х>2
учитывая 0<х≤2√2 получаем
2<х≤2√2
4. при х>2√2 (x²-8)/х>0
(х²-8)/х<х
х²-8<х²
-8<0 верно всегда.
х>2√2
объединяя решения получим
х<-2 и х>2 или х принадлежит (-∞;-2) и (2;+∞)
Пошаговое объяснение:
расстояние 40 км
начальная скорость х км/час
планируемое время --- 40/х час
половина расстояния --- 40 : 2 = 20 (км)
время с нач. скоростью 20/х час
увеличенная скорость --- (х+20) км/час
путь с увеличенной скоростью 20 + 40 = 60 (км)
время с увеличенной скоростью 60/(х+20) (час)
все время движения --- [20/х + 60/(х+20)] (час)
превышение запланированного времени 20/х + 60/(х+20) - 40/х = 60/(х+20) - 20/х
разница времени по условию 21/60 = 7/20 часа
уравнение для решения задачи 60/(х+20) - 20/х = 7/20
60/(х+20) - 20/х = 7/20 |*20х(х+20)
1200х - 400х - 8000 = 7х² + 140х
7х² - 660х + 8000 = 0
D = 660² - 4*7*8000 = 435600-224000 = 211600 = 460²
х₁ = (660 + √(460²) )/14 = (660 + 460)/14 = 1120/14 = 80 (км/час)
х₂ = (660 - 460)/14 = 100/7 = 14 целых 2/7 (км/час)
ответ: 80 км/час; 14 целых 2/7 км/час