Разложите функцию cos(a)x (a - целое число) в интервале (0;Pi) в ряд синусов
,

Пошаговое объяснение:

"Если укладывать по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает" - это условие для ограничения количества, т.е. 121 шт.

При укладывании по 8 плиток в ряд, неполный ряд составляет количество плиток равное 7 и менее;, а при укладывании 13 плиток -  

составляет 12 и менее.

При условии, что сумма плиток составляет 19 - эти числа 7 и 12. Других вариантов нет.

Найдем число, которое будет делиться на 8 при остатке 7, и одновременно делиться на 13 при остатке 12.

Такое число 103.

Проверяем:

1) меньше 121;

2) 12 (рядов) х 8 +7 = 103;

3) 7 (рядов) х 13 + 12 = 103.

№ 1 168. От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили лодка и теплоход. Лодка, собственная скорость которой равна 10,8 км/ч, двигалась по течению реки, а теплоход, собственная скорость которого - 30,2 км/ч, двигался против течения. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между пристанями равно 205 км?

Дано:

Скорость лодки v₁ - 10,8 километров в час

Скорость теплохода v₂ - 30,2 километра в час

Расстояние между пристанями - 205 километров

Найти:

Через сколько часов после начала движения они встретятся?

1) 10,8 километров в час + 30,2 километра в час = 41 (километр в час) - скорость сближения лодки и теплохода;

2) 205 километров / 41 километр в час = 5 (часов) - будут плыть лодка и теплоход до встречи.

ответ: Лодка и теплоход встретятся после начала движения через 5 часов.