Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите функцию e^3x по степеням x.

Показать ответ

Ответ:

Dariya078

13.10.2020 14:52

$f(x) = {e}^{3x}$

Общий ряд экспоненты:

${e}^{g} = \sum_{n = 0}^{ \infty } \frac{ {g}^{n} }{n!} = 1 + \frac{ {g}^{1} }{1!} + \frac{ {g}^{2} }{2!} + \frac{ {g}^{3} }{3!} + \frac{ {g}^{4} }{4!} + ... \\$

Тогда подставив вместо g необходимую функцию 3х получим:

${e}^{3x} = \sum_{n = 0}^{ \infty } \frac{ {3}^{n} {x}^{n} }{n!} = 1 + 3x + \frac{9 {x}^{2} }{2} + \frac{27 {x}^{3} }{6} + \frac{81 {x}^{4} }{24} + ...\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ываывс

27.12.2020 08:44

Найти производные функций с подробным решением...

MastruevaNasty

19.03.2022 22:46

задания решите оба заданий...

568500

19.03.2022 22:46

В тетради с карандаша и линейки постройте координатную плоскость. Отметьте на координатной плоскости точки и соедините последовательно отрезками. У вас получится изображение петушка....

hameleon5

25.02.2021 07:47

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведены бессектриса АD и высота НВ Найдите углы треугольника АВН если угол АОВ =122градусов...

rezkova

17.03.2021 11:31

Накреслити кут ABC, градусов міра якого 80°. Позначити всередині кута точку E і провести через неї прямі, паралельні сторони кута...

nikdaniil04

17.03.2021 11:31

Решите уравнение: - 0,2х-3(0,5+0,1х) = 3 ...

glafira23

27.12.2020 10:24

3 кв.км 500 кв.м -18 а решить...

ЕйнштейнАльберт

19.04.2022 19:00

Самостоятельная работа по геометрии...

heylalaoxkpop

02.07.2022 02:19

Гульнара и Дильноза начали двигаться навстречу друг другу от концов тротуара. Гульнара до встречи 42 м, а Дильноза на 4 м больше. Найдите длину тротуара?...

solodkin1978

10.02.2020 02:49

Два автобуса выехали одновременно от одного автовокзала в противоположных направлениях и через 2 ч доехали до некоторых станций. Найди расстояние между станциями, если первуй автобус...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку