Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите многочлен на множители: 1) x²+4x+3 2) x²-5x+4 3) x²-5x+6 4) x²+10x+16 5) x²-7x+12 6) x²+9x+20 я вас мне умоляю

Показать ответ

Ответ:

Мурмурыч

03.07.2020 16:21

x^2+4x+3=(x+1)(x+3)

x^2-5x+4=(x-1)(x-4)

x^2-5x+6=(x-2)(x+3)

x^2+10x+16=(x+2)(x+8)

x^2-7x+12=(x-3)(x-4)

x^2+9x+20=(x+4)(x+5)

руководствовался обратной теоремой Виета, числа небольшие, перебор вариантов осуществляется очень легко
так
x_1+x_2=-p;x_1x_2=q

x_1+x_2=-p;x_1x_2=q

то

x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)

можно пойти другим путем..прямо в лоб!
вычислить корни
ax^2+bx+c=0

ax^2+bx+c=0

D=b^2-4ac

$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$
$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$
ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

либо вообще прямо
$ax^2+bx+c=a(x-\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a})(x-\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a})$
так напр.
x^2+4x+3

x^2+4x+3

a=1;b=4;c=3

D=4^2-4*1*3=4=2^2

$x_1=\frac{-4+2}{2*1}=-1$
$x_2=\frac{-4-2}{2*1}=-3$
x^2+4x+3=1*(x-(-1))*(x-(-3))=(x+1)(x+3)

x^2+4x+3=1*(x-(-1))*(x-(-3))=(x+1)(x+3)

согласитесь что решать усно используя теорему Виета намного проще чем системные скушные выкладки

вариант еще один используя метод группирования
$x^2+4x+3=x^2+3x+x+3=\\\\x(x+3)+1(x+3)=(x+1)(x+3)$
$x^2-5x+4=x^2-4x-x+4=\\\\x(x-4)-1*(x-4)=(x-1)(x-4)$
$x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=\\\\x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x+3)$
$x^2+10x+16=x^2+2x+8x+16=\\\\x(x+2)+8(x+2)=(x+2)(x+8)$
$x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12=\\\\x(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x-4)$
$x^2+9x+20=x^2+4x+5x+20=\\\\x(x+4)+5(x+4)=(x+4)(x+5)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Filomena0w0

03.07.2020 16:21

(х²+4х+4)-1=(х+2+1)(х+2-1)=(х+1)(х+3)
(х²-5х+6,25)-2,25=(х-2,5-1,5)(х-25,+1,5)=(х-4)(-1)
(х²-5х+6,25)-0,25=(х-2,5-0,5)(х-2,5+0,5)=(х-3)(х-2)
(х²+10х+25)-9=(х+5+3)(х+5-3)=(х+2)(х+8)
(х²-7х+12,25)-0,25=(х-3,5+0,5)(х-3,5-0,5)=(х-3)(х-4)
(х²+9х+20,25)-0,25=(х+4,5-0,5)(х+4,5+0,5)=(х+4)(х+5)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АнькаЦитрус

09.04.2021 21:30

Решите неравенство: 1) 4,5x-1,4 7,6 2) 3х-1,2 3,3 3) 7-1,2х 2+3,8х 4) 3х+7...

ученикпро1

09.04.2021 21:30

Сторона квадрата =стороне многоугоугол.у которого 20= между собой сторон.найти периметр 20угольника если периметр квадрата = 16см...

0Dasha0Shevelova0

09.04.2021 21:30

Решите уравнением ! 1)после того как швея-мотористка три часаработала с производительностью 6 деталей в час,ей осталось сделать150 одинаковых деталей пальто.сколько всегодеталей пальто...

Leprecon1

09.04.2021 21:30

3(2х-1)+7(х-5)=16+3(1-2х) решить ! )...

DLM1

09.04.2021 21:30

Косвенные и прямые налоги, 10 примеров к каждому налогу...

ZenRenson

09.04.2021 21:30

Дроби семь десятых центнера изменить в килограммы семь десятых тонны в килограммах...

narutogovno

09.04.2021 21:30

Проезжая по лесной дороге, иван-царевич встретил медведя,волка и лису и спросил каждого.что ждет его впереди .медведь всегда говорит правду,лиса всегда лжёт,а волк чередует правду...

akaev1087

09.04.2021 21:30

Вася задумал число 28. найдите 4\7 задуманого числа. вера прочитала 20книг это составило 2\5 числа её книг. сколько книг у веры? продано 3\4 от имевшихся 60кг конфет. сколько кг конфет...

Хорошистка541

09.04.2021 21:30

Решит периметр треугольника равен 20см. какой длины могут быть стороны треугольника если он равнобедренный и длина одной из его сторон 8 см. найди не одно решение ....

pavy1980

09.04.2021 21:30

Выразите приближенно 395мм в дециметрах; 395см в дециметрах; 1420кг в центнерах; 1420г в килограммах; 3987 кубических мм в кубических сантиметрах; 3987 кубических дм в кубических...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку