Разложите на множители: а2 – 4
2
Раскройте скобки: -3(2х-6)
3
Приведите подобные слагаемые: 2ав+15-4ав+25
4
Решите уравнение: 3х-6=2х-8
5
Примените формулу: 25+10а+а2
6
Вычислить: (25)3: (27)2
7
Соотнесите функцию и название графика:
А
у=2х-3
1
парабола
Б
у=х2
2
гипербола
В
у=х3
3
прямая
Г
у=2/х
4
кубическая парабола
8
В равнобедренном треугольнике один угол равен 90°. Вычислите другие углы.
9
Две параллельные прямые пересекаются третьей. Один из полученных углов равен
80°. Вычислите остальные углы.
10 Существует ли треугольник со сторонами 5см, 5см, 15см?
11 Сколько квадратных метров в одном аре?
12 Один из смежных углов 540 Найдите другой угол.
13 Найдите периметр равнобедренного треугольника, одна сторона которого равна
12см, а другая на 3см больше. Рассмотрите все случаи.
14 В прямоугольном треугольнике угол равен 30°, а гипотенуза – 8 см. Вычислите
меньший катет.
15 Выберите верные утверждения:
1)
Через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую,
параллельную данной.
2)
Сумма односторонних углов всегда 1800
3)
В равностороннем треугольнике катеты равны.
4)
Если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны.
Как найти наибольший общий делитель для 36 и 48
Разложим на множители 36
36 = 2 • 2 • 3 • 3
Разложим на множители 48
48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3
Выберем одинаковые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3
Находим произведение одинаковых множителей и записываем ответ
НОД (36; 48) = 2 • 2 • 3 = 12
Разложим на множители 36
36 = 2 • 2 • 3 • 3
Разложим на множители 48
48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3
Выберем в разложении меньшего числа (36) множители, которые не вошли в разложение
3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (36, 48) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144
Пошаговое объяснение:
1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем 5 сантиметров. C
6
Можно сделать иначе: мы умеем откладывать
4 см и 1 см, так что можно отложить их подряд
и получить 5 cм. Ещё один так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону. (Преимущество
приведённого сначала в том, что он годится
для любого целого числа сантиметров.)