Разложите на простые множители число: а) 64 б) 200 в) 288 г) 256 д) 333 е) 346 ж) 512 з) 8100 и) 4096 к) 2500 л) 888 м) 2525

Пошаговое объяснение:

а) 64 = 2*2*2*2*2*2 = 2⁶

б) 200 = 2*2*2*5*5 = 2³ * 5²

в) 288 = 2*2*2*2*2*3*3 = 2⁵ * 3²

г) 256 = 2*2*2*2*2*2*2*2 = 2⁸

д) 333 = 3*3*37 = 3² * 37

е) 346 = 2*173

ж) 512 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 2⁹

з) 8100 = 2*2*3*3*3*3*5*5 = 2² * 3⁴ * 5²

и) 4096 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 =2¹²

к) 2500 = 2*2*5*5*5*5 = 2² * 5⁴

л) 888 = 2*2*2*3*37 = 2³ * 3 * 37

м) 2525 = 5*5*101 = 5² * 101

Пошаговое объяснение:

 а) 64:    

64   2           (64 : 2 = 32)

32   2      (32 : 2 = 16)

16   2       (16 : 2 = 8)

8    2       (8 : 2 = 4)

4    2       (4 : 2 = 2)

2   2       (2 : 2 = 1)

1    

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^6

***

б) 200

200    2       (200 : 2 = 100)

100    2       (100 : 2 = 50)

50     2       (50 : 2 = 25)

25     5       (25 : 5 = 5)

5     5       (5 : 5 = 1)

1    

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 2^3 · 5^2

***

в) 288:

288    2       (288 : 2 = 144)

144    2       (144 : 2 = 72)

72     2       (72 : 2 = 36)

36     2       (36 : 2 = 18)

18     2       (18 : 2 = 9)

9     3       (9 : 3 = 3)

3     3       (3 : 3 = 1)

1    

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2^5 · 3^2

г) 256:

256    2       (256 : 2 = 128)

128    2       (128 : 2 = 64)

64     2       (64 : 2 = 32)

32     2       (32 : 2 = 16)

16     2       (16 : 2 = 8)

8     2       (8 : 2 = 4)

4     2       (4 : 2 = 2)

2     2       (2 : 2 = 1)

1    

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^8

д) 333:

333    3       (333 : 3 = 111)

111     3       (111 : 3 = 37)

37     37       (37 : 37 = 1)

1    

333 = 3 · 3 · 37 = 3^2 · 37

***

е) 346:

346    2       (346 : 2 = 173)

173     173       (173 : 173 = 1)

1    

346 = 2 · 173

***

ж) 512:

512    2       (512 : 2 = 256)

256    2       (256 : 2 = 128)

128    2       (128 : 2 = 64)

64     2       (64 : 2 = 32)

32     2       (32 : 2 = 16)

16     2       (16 : 2 = 8)

8     2       (8 : 2 = 4)

4     2       (4 : 2 = 2)

2     2       (2 : 2 = 1)

1    

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^9

***

з) 8100 :

8100    2       (8100 : 2 = 4050)

4050   2       (4050 : 2 = 2025)

2025   3       (2025 : 3 = 675)

675    3       (675 : 3 = 225)

225    3       (225 : 3 = 75)

75     3       (75 : 3 = 25)

25     5       (25 : 5 = 5)

5     5       (5 : 5 = 1)

1    

8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 2^2 · 3^4 · 5^2

и) 4096:

4096    2       (4096 : 2 = 2048)

2048    2       (2048 : 2 = 1024)

1024     2       (1024 : 2 = 512)

512       2       (512 : 2 = 256)

256     2       (256 : 2 = 128)

128     2       (128 : 2 = 64)

64     2       (64 : 2 = 32)

32     2       (32 : 2 = 16)

16     2       (16 : 2 = 8)

8     2       (8 : 2 = 4)

4     2       (4 : 2 = 2)

2     2       (2 : 2 = 1)

1    

4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^12

к) 2500

2500    2      (2500 : 2 = 1250)

1250    2       (1250 : 2 = 625)

625    5       (625 : 5 = 125)

125    5       (125 : 5 = 25)

25     5       (25 : 5 = 5)

5     5       (5 : 5 = 1)

1    

2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 2^2 · 5^4

***

л) 888

888    2       (888 : 2 = 444)

444    2       (444 : 2 = 222)

222    2       (222 : 2 = 111)

111     3       (111 : 3 = 37)

37     37       (37 : 37 = 1)

1    

888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 37 = 2^3 · 3 · 37

***

м) 2525

2525     5       (2525 : 5 = 505)

505      5         (505 : 5 = 101)

101      101        (101 : 101 = 1)

1    

2525 = 5 · 5 · 101 = 5^2 · 101