Треугольник - это замкнутая фигура. Если одна точка внутри, а другая снаружи, то отрезок DE по-любому пересекает одну из сторон или проходит через угол треугольника. Если отрезок НЕ пересекает ни одну из сторон, то оба его конца находятся или внутри треугольника, или снаружи, и то не факт. На рисунке я изобразил. D1E1 - D1 внутри, E1 снаружи. D1E1 пересекает сторону. D2E2 - D2 и E2 обе внутри треугольника.D2E2 не пересекает. D3E3 обе снаружи, но отрезок пересекает стороны. D4E4 обе снаружи и отрезок НЕ пересекает стороны.
На страницах одной детской книги жили Сказка добрая и Сказка злая. Герои доброй Сказки были добрые, жизнерадостные, дружелюбные и веселые. А герои злой Сказки были злые, совершали плохие поступки и старались всех обидеть. Однажды эту книгу взяла в руки Фея. Она внимательно прочла обе сказки и решила - пусть герои доброй сказки научат героев злой сказки быть хорошими и добрыми. Это было очень не просто, т. к. герои злой сказки привыкли быть плохими. Но фея знала, что добро побеждает зло. Фея рассказала автору книги о своей мечте и автор переписал книгу. Теперь это была одна большая и добрая Сказка. Добро восторжествовало!
Если отрезок НЕ пересекает ни одну из сторон, то оба его конца находятся или внутри треугольника, или снаружи, и то не факт.
На рисунке я изобразил.
D1E1 - D1 внутри, E1 снаружи. D1E1 пересекает сторону.
D2E2 - D2 и E2 обе внутри треугольника.D2E2 не пересекает.
D3E3 обе снаружи, но отрезок пересекает стороны.
D4E4 обе снаружи и отрезок НЕ пересекает стороны.
Однажды эту книгу взяла в руки Фея. Она внимательно прочла обе сказки и решила - пусть герои доброй сказки научат героев злой сказки быть хорошими и добрыми. Это было очень не просто, т. к. герои злой сказки привыкли быть плохими. Но фея знала, что добро побеждает зло.
Фея рассказала автору книги о своей мечте и автор переписал книгу. Теперь это была одна большая и добрая Сказка. Добро восторжествовало!