logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
РаскольниковРодион

Разность четвертого и второго члена прогрессии равна 30, а разность четвертого и третьего 24. найти 5 член прогрессии ( через замену)​

Показать ответ
Ответ:
Мышка007
Мышка007
07.10.2020 05:01

Составим уравнения по условию

\displaystyle \left \{ {{b_4-b_2=30} \atop {b_4-b_3=24}} \right.

По формуле n-го члена геометрической прогрессии мы получим

\displaystyle \left \{ {{b_1q^3-b_1q=30} \atop {b_1q^3-b_1q^2=24}} \right.~\Rightarrow~\left \{ {{b_1q(q^2-1)=30} \atop {b_1q^2(q-1)=24}} \right.~\Rightarrow~\left \{ {{b_1q(q-1)(q+1)=30} \atop {b_1q^2(q-1)=24}} \right.\\ \\ \\ \left \{ {{b_1q(q-1)(q+1)=30} \atop {b_1q(q-1)=\dfrac{24}{q}}} \right.\\ \\ \\ \dfrac{24}{q}\cdot (q+1)=30~~~\Rightarrow~~ 24(q+1)=30q~~~\Rightarrow~~~ 24q+24=30\\ \\ 6q=24~~~\Rightarrow~~~ q=4\\ \\ b_1=\dfrac{24}{q^2(q-1)}=\dfrac{24}{4^2\cdot (4-1)}=\dfrac{1}{2}

Пятый член геометрической прогрессии

b_5=b_1q^4=\dfrac{1}{2}\cdot 4^4=128

ответ: 128

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Vova52026
Vova52026
28.08.2021 03:49
В три киоска завезли 120 кг яблок. В первый киоск привезли 11/24 всех яблок, а во второй- 6/13 оставшихся яблок. Сколько килограмм яблок привезли в третий киоск?...
themartynov23
themartynov23
04.05.2022 22:37
8. Реши уравнения. a - 86 =321 + 319 696 - X=114 +126 x + 150 = 800 - 440 560 + b =980 - 140...
chernoglazka970
chernoglazka970
15.02.2022 02:28
Вырази в указанных единицах измерения 14дм=? м ?дм...
KellenPack
KellenPack
06.07.2021 13:25
Верна ли данная пропорция? 6:2=10:3...
Cekretcv
Cekretcv
22.04.2022 08:51
Решите уравнение Зx - 4/6 = 7/8 надо....
vNeronRazerv
vNeronRazerv
11.08.2021 02:34
В равнобокой трапеции основания равны 2 см и 26 см, высота трапеции 5 см. Найдите боковую сторону трапеции....
missvictoriak
missvictoriak
01.12.2020 17:49
5В0. Найдите значение выражения: 2) 4/9b + 2/3 при b = 3/44) 2 3/10b + 1/2 при b = 2 1/2....
Nemp2
Nemp2
01.12.2020 17:49
Математика шестой класс номер 663 упростите выражение и Подчеркните его....
Dasha9316551
Dasha9316551
28.10.2022 20:14
Отрезок CL - биссектриса треугольника ABC. найдите величину угла ALC (в градусах), если известно, что угол А =70 градусам, угол В = 40 градусам...
romamrn
romamrn
19.03.2020 02:27
Начерти ломаную ABCD, у которой длина звена AB-3 см, длина звена BC-в 2 раза больше длины звена AB, а длина звена CD-2 см....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота