Разрезание прямоугольника На листке клетчатой бумаги Карлсон
нарисовал прямоугольник 3х4. Малыш
провел на листе бумаги прямую. Какое
наибольшее число маленьких
квадратиков могут оказаться
разрезанными на две части? (Если прямая
проходит через вершину квадрата, то
считается, что она не разрезала его на
две части.)
Для начала допустим, что число п- это p, а число м- это m (будем обозначать более математически :) )
Если целое число имеет остаток q при делении на 5, то его можно представить в виде n = 5 * p + q, где n- само число, а p- целое число.
Сделаем тоже самое с числами из условия:
p = 5 * k + 3
m = 5 * r + 4
Теперь просто возведём каждое в квадрат и сложим 2 результата:
p ^ 2 + m ^ 2 = (5k + 3) ^ 2 + (5r + 4) ^ 2 = (25k^2 + 30k + 9) + (25r^2 + 40r + 16) = 25k^2 + 25r^2 + 30k + 40r + 25.
Заметим, что каждое слагаемое из результата кратно 5ти, то есть имеет остаток 0 при делении на 5. Остаток суммы равен сумме остатков, поэтому результат также кратен 5, то есть праивльный ответ- D) 0.
но теряется 10%
значит в первый год у него 1 млн.
во второй 1 млн. + 90% первого года =1 млн. + 900 тыс. = 1 900 000
в третий год 1 млн. + 90% второго года = 1 млн. + 1 млн. 710 тыс. = 2 710 000
|1 900 000 - 100%|
| х - 90% |
| х = (1 900 000 * 90%)\100%= 1 710 000|
в четвертый год 1 млн. + 90% третьего года = 1 млн. + 2 млн. 439 тыс. = 3 439 000
2 710 000 - 100%
х - 90%
х = (2 710 000 * 90%)\100%= 2 439 000
на пятый год 1 млн. + 90% четвертого года = 1 млн. + 3 095 100 = 4 095 100
3 439 000 - 100%
х - 90%
х = (3 439 000 * 90%)\100% = 3 095 100
на шестой год 1 млн. + 90% пятого года = 1 млн. + 3 685 590 = 4 685 590
4 095 100 - 100%
х - 90%
х = (4 095 100* 90%)\100% = 3 685 590
на седьмой год 1 млн. + 90% шестого года = 1 млн.+ 4 217 031 = 5 217 031
4 685 590 - 100%
х - 90%
х = (4 685 590 * 90%)\100% = 4 217 031
на восьмой год 1 млн. + 90% седьмого года = 1 млн. + 4 695 327,9 = 5 695 327,9
5 217 031 - 100%
х - 90%
х = (5 217 031 * 90%)\100% = 4 695 327,9
на девятый год 1 млн. + 90% восьмого года = 1 млн. + 5 125 795,11 = 6 125 795,11
5 695 327,9 - 100%
х - 90%
х = (5 695 327,9 * 90%)\100% = 5 125 795,11
и,наконец, в десятый год 1 млн. + 90% девятого года = 1 млн. + 5 513 215,599 = 6 513 215,599
6 125 795,11 - 100%
х - 90%
х = ( 6 125 795,11 * 90%)\100% = 5 513 215,599
итого за 10 лет Кощей не накопит 7 млн.