Задача: По дороге ехали 2 машины с бидонами молока. Первая машина везла 684 литра, а вторая 456 литров. В каждый бидон помещалось одинаковое количество молока. Известно, что во второй машине было на 6 бидонов меньше, чем в первой. Найдите сколько было бидонов в каждой машине и сколько литров молока помещается в каждый бидон. Решение: пусть х - количество бидонов в первой машине, тогда во второй машине (х-6).
1) 684+456=1140 литров молока всего 2) составим пропорцию: х/684=х-6/456 х=18 бидонов в первой машине 3) 18-6=12 бидонов во второй машине 4) 18+12=30 бидонов всего 5)1140:30=38 литров в одном бидоне ответ: в первой машине 18 бидонов, во второй машине 12 бидонов, в каждом бидоне 38 литров
Решение:
пусть х - количество бидонов в первой машине, тогда во второй машине (х-6).
1) 684+456=1140 литров молока всего
2) составим пропорцию:
х/684=х-6/456
х=18 бидонов в первой машине
3) 18-6=12 бидонов во второй машине
4) 18+12=30 бидонов всего
5)1140:30=38 литров в одном бидоне
ответ: в первой машине 18 бидонов, во второй машине 12 бидонов, в каждом бидоне 38 литров
Разложим числа 6 и 4 на простые множители и найдём НОК этих чисел.
6 | 2 4 | 2
3 | 3 2 | 2
1 1
6 = 2 · 3 4 = 2²
НОК (6 и 4) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное
12 + 1 = 13 - самое маленькое число, при делении которого на 6 и 4 получится остаток 1
13 : 6 = 2 (ост. 1)
13 : 4 = 3 (ост. 1)
12 + 2 = 14 - следующее число, при делении которого на 6 и 4 получится остаток 2
12 + 3 = 15 - следующее число (ост. 3)
и т.д.
ответ: число 13.