Войти Регистрация Спроси ai-bota

Развязать интеграл ( универсальна тригонометрична подстановка) на листке от руки

Показать ответ

Ответ:

диана2434

29.05.2020 05:07

$\int \frac{dx}{cosx+2\, sinx-1}=[t=tg\frac{x}{2}\; ,\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{4t-2t^2}=\frac{2}{2}\cdot \int \frac{dt}{-t(t-2)}=-\int (-\frac{1}{2t}+\frac{1}{2(t-2)})dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|t|-\frac{1}{2}\cdot ln|t-2|+C=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{tg\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}-2}\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katya200513

14.03.2023 13:24

1)за два столи і шість стільців заплатили 1520грн.після того , як столи подешевшали на 10% , а стільці на 20% , за один стіл і за два стільці заплатили 552 грн.якою...

shahmina123

14.03.2023 13:24

Сплав содержит 1 часть свинца и 2 часть олова.во сколько раз в этом сплаве олова больше ,чем свинца?...

ПолинаУм2020

04.06.2023 03:08

Нужно упростить выражение хотя-бы 1 пример...

ancelina1234

20.09.2020 02:29

Определи порядок действий и найди значения выражений,384 - 736 :(2745 - 2721) — (5 560 - 1 060) : 2(1125 + 875) - 18 + 4 328 +(976 543 – 123 459) - 100столбиком...

Maksim3131

23.05.2023 00:23

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 1 Найди значение выражения Зmn+ бmn +3° при m = 67, п= 33. Omeem запиши в стандартном виде. ответ: 10...

buschckovaanas

06.01.2021 22:46

Математика 6 клас тарасенкова вправа 946 до іть зробити?!?!?!??!?...

34Настюша1111

28.07.2021 13:30

юрко спав третину доби, а у школі перебував чверть доби. на скільки годин меньше він був у школі, ніж спав...

BasketballGrand

27.04.2021 14:57

Чему равны координаты точек, отмеченных на координатной прямой?...

illia2006

18.05.2020 07:22

(x^2-y^3)^2 НУЖНО РАСКРЫТЬ СКОБКИ...

1505Анютка1505

18.05.2020 07:22

На рисунку зображений график функции y=f(x) визначенои на промижку [-5:4] користуючись графиком знайдить промижок зростання функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку