Решим задачу графически. Построим график функции y = |x²-6x|. Для этого сначала построим параболу y = x²-6x, перенеся график y = x² на 3 единицы вправо и на 9 единиц вниз, так как
а затем отразим ту его часть, которая расположена ниже оси абсцисс, относительно этой оси. На рисунке во вложении график y = |x²-6x| обведен ручкой.
График функции y = a — прямая, параллельная оси Ox. Абсциссы точек пересечения ее с синей кривой как раз являются корнями заданного уравнения. Видно, что при a = 9 точек пересечения ровно три.
К слову, при значениях a на интервале (0; 9) уравнениe будет иметь целых четыре корня, а если принять, что a>9 или равным нулю, то два. При остальных же значениях a (отрицательных) решений не будет существовать.
(490 – х) – 250 = 70
490-х-250=70
240-х=70
х=240-70
х=170
2. Решите уравнение:
(1604 – x) – 108 = 800
1604-х-108=800
1496-х=800
х=1496-800
х=696
3. Найдите решение уравнения:
(456 + 112) — x = 400
568-х=400
х=568-400
х=168
4. Решите уравнение:
(x + 54) — 28 = 38
х+54-28=38
х+26=38
х=38-26
х=12
5. Решите уравнение:
999-x=223•4
999-х=892
х=999-892
х=107
6. Решите уравнение:
x:7=323-299
х:7=24
х=24*7
х=168
7. Найдите решение уравнения:
x-145=28•9
х-145=252
х=252+145
х=397
8. Решите уравнение:
2•(300+x)=600
600+2х=600
2х=600-600
2х=0
х=0
9. Решите уравнение:
800:x-300=500
800:х=500+300
800:х=800
х=800:800
х=1
10. Решите уравнение:
(x+200):400=2
х+200=2*400
х+200=800
х=800-200
х=600
a = 9
Пошаговое объяснение:
Решим задачу графически. Построим график функции y = |x²-6x|. Для этого сначала построим параболу y = x²-6x, перенеся график y = x² на 3 единицы вправо и на 9 единиц вниз, так как
а затем отразим ту его часть, которая расположена ниже оси абсцисс, относительно этой оси. На рисунке во вложении график y = |x²-6x| обведен ручкой.
График функции y = a — прямая, параллельная оси Ox. Абсциссы точек пересечения ее с синей кривой как раз являются корнями заданного уравнения. Видно, что при a = 9 точек пересечения ровно три.
К слову, при значениях a на интервале (0; 9) уравнениe будет иметь целых четыре корня, а если принять, что a>9 или равным нулю, то два. При остальных же значениях a (отрицательных) решений не будет существовать.