Ребят во жизни и смерти
1. Даны векторы a {4; –2; –3}, b {–4; 2; –2}.
а) Будут ли коллинеарными векторы
c 4a 2b и d 2a b ?
б) Вычислите 2c 3d .
2. А(8; 8; –3), В(–3; 1; –1), С(5; –3; 5).
а) Найдите координаты вершины D
параллелограмма ABCD.
б) На оси ординат найдите точку,
равноудаленную от точек В и С.
3. Докажите, что ABCD — ромб, если
А(12; 7; 6), В(7; 9; –8), С(–4; –1; –10),
D(1; –3; 4).
4. Найдите скалярное произведение a b ,
если:
a 6, b 3, a;b 150.
5. При каком значении п векторы a {–5п; 4;
–3} и b {1; –2; –п} будут
перпендикулярными?
6. Найдите угол между векторами a {–4; 1;
1} и b {–1; –1; 0}.
тетрадь стоит Х, книга - 5Х, вместе 6Х=120 рублей.
Х=20 руб (стоит тетрадь).
Если без уравнения, "по-детски", то объясняем так:
если "книга дороже тетради в 5 раз", то стоимость книги = стоимости 5 тетрадей.
Заплатили 120 рублей за книгу и тетрадь, значит СТОЛЬКО ЖЕ будут стоить 5+1=6 тетрадей. Одна тетрадь - 120:6=20 руб.
А дальше - одинаково.
Книга (в 5 раз дороже) стоит 5*20=120 руб.
За 4 такие тетради заплатят 4*20=80 руб и за 2 такие книги заплатят 2*120=240 руб.
Всего 80+240=320 (руб).
тетрадь стоит Х, книга - 5Х, вместе 6Х=120 рублей.
Х=20 руб (стоит тетрадь).
Если без уравнения, "по-детски", то объясняем так:
если "книга дороже тетради в 5 раз", то стоимость книги = стоимости 5 тетрадей.
Заплатили 120 рублей за книгу и тетрадь, значит СТОЛЬКО ЖЕ будут стоить 5+1=6 тетрадей. Одна тетрадь - 120:6=20 руб.
А дальше - одинаково.
Книга (в 5 раз дороже) стоит 5*20=120 руб.
За 4 такие тетради заплатят 4*20=80 руб и за 2 такие книги заплатят 2*120=240 руб.
Всего 80+240=320 (руб).