ребята, очень надо
ест(зачет№3) по теме «Многогранники»
1.Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется: а) четырехугольник б) многоугольник в) многогранник г) шестиугольник
2. Вершины многогранника обозначаются:
а) а, в, с, д ...б) А, В, С, Д ...в) ав, сд, ас, ад ...г) АВ, СВ, АД, СД ...
3. К многогранникам относятся:
а) параллелепипед б) призма в) пирамида г) все ответы верны
4. Многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, совмещенных параллельным переносом, называется:
а) пирамидой б) призмой в) цилиндром г) параллелепипедом
5. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащий одной грани называется: а) диагональю б) ребром в) гранью г) осью
6. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:
а) наклонной б) правильной в) прямой г) выпуклой
7. У призмы боковые ребра:
а) равны б) симметричны в) параллельны и равны г) параллельны
8. Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:
а) правильной призмой б) параллелепипедом в) правильн. многоугольником г) пирамидой
9. Грани параллелепипеда не имеющие общих вершин, называются:
а) противолежащими б) противоположными в) симметричными г) равными
10. Многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки и отрезков соединяющих их, называется:
а) конусом б) пирамидой в) призмой г) шаром
11. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется: а) медианой б) осью в) диагональю г) высотой
12. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются:
а) гранями б) сторонами в) боковыми ребрами г) диагоналями
13. Треугольная пирамида называется: а) правильной пирамидой б) тетраэдром
в) наклонной пирамидой г) призмой
14. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:
а) медианой б) апофемой в) перпендикуляром г) биссектрисой
15. К правильным многогранникам не относится:
а) куб б) тетраэдр в) икосаэдр г) пирамида
16. У куба все грани: а) прямоугольники б) квадраты в) трапеции г) ромбы
17. Высота пирамиды является: а) осью б) медианой в) перпендикуляром г) апофемой
18. Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми:
а) треугольниками б) углами в) многоугольниками г) шестиугольниками
19. Основания призмы:
а) параллельны б) равны в) перпендикулярны г) не равны
20. Боковая поверхность призмы состоит из:
а) параллелограммов б) квадратов в) ромбов г) треугольников
21. Площадью боковой поверхности призмы называется:
а) сумма площадей боковых многоугольников б) сумма площадей боковых ребер в) сумма площадей боковых граней г) сумма площадей оснований
22. Боковая поверхность прямой призмы равна:а) произведению периметра на длину грани призмы б) произведению длины грани призмы на основание в) произведению длины грани призмы на высотуг) произведению периметра основания на высоту призмы
23.Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его:
а) центром б) центром симметрии в) линейным размером г) точкой сечения
24. К правильным многогранникам относятся:
а) тетраэдр б) куб и додекаэдр в) октаэдр и икосаэдр г) все ответы верны
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) Басейн при одночасному включенні трьох труб може наповнитися за
4 год. Через одну першу трубу - за 10 год, а через одну другу – за 15 год.
За який час може наповнитися басейн через одну третю трубу?
1 - объём всего бассейна.
1/10 - часть бассейна, заполняемая первой трубой за час.
1/15 - часть бассейна, заполняемая второй трубой за час.
1/х - часть бассейна, заполняемая третьей трубой за час (время неизвестно).
По условию задачи уравнение:
1/10 + 1/15 + 1/х = 1/4
Общий знаменатель 60х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
6х*1 + 4х*1 + 60 = 15х*1
6х+4х+60=15х
10х-15х= -60
-5х = -60
х= -60/-5
х=12 (часов) - время заполнения бассейна одной третьей трубой.
2) Двом екскаваторам дано завдання вирити котлован. Працюючи
разом, вони можуть виконати це завдання за 20 днів. Але спочатку
24 дні працював один екскаватор, а потім роботу закінчив інший. За
який час було виконано завдання, якщо екскаватор, що працював
першим, може один вирити весь котлован за 36 днів?
1 - объём всего котлована.
1)Сначала нужно найти производительность второго экскаватора (часть котлована, которую он может выкопать за день):
1/36 - часть котлована, которую может выкопать первый экскаватор за день (его производительность по условию задачи).
1/х - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день (его производительность по условию задачи).
(1/36 + 1/х) - общая производительность двух экскаваторов.
По условию вместе могут выкопать котлован за 20 дней, уравнение:
(1/36 + 1/х) * 20 = 1
20/36 + 20/х = 1
Общий знаменатель 36х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
х*20 +36*20 = 36х*1
20х+720=36х
20х-36х= -720
-16х= -720
х= -720/-16
х=45 (дней) - за столько дней может выкопать котлован второй экскаватор.
А его производительность 1/45 - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день.
2)Найти общее количество дней, за которое был выкопан котлован.
По условию задачи сначала 24 дня работал первый экскаватор.
1/36 * 24 = 24/36 = 2/3 (котлована выкопал первый экскаватор).
1 - 2/3 = 1/3 (котлована докапывал второй экскаватор).
1/3 : 1/45 = 15 (дней) - работал второй экскаватор.
24 + 15 = 39 (дней) - общее количество дней, за которое два экскаватора выкопали котлован, работая по очереди.
Проверка:
1/36 * 24 + 1/45 * 15 = 2/3 + 1/3 = 1, верно.
1 скатерть = 4 салфетки,обозначим это а₁=4,
Каждый следующий козлёнок брал 1 салфетку,а возвращал в сундук 4,
4-1=3 -то есть прибавлял 3 салфетки в сундук,на одну меньше,чем первый козлёнок,обозначим это а₂=а₁-1=3,
Все следующие козлята,а их было 6-ть, так же брали 1 салфетку,а возвращали 4,то есть шестеро козлят добавили по 3 салфетки каждый,отсюда получаем
а₂ * 6 = 3 * 6=18 -обозначим это d=а₂* 6,
Составим выражение,где а₇ -это общее количество получившихся салфеток:
а₇=а₁+ d =а₁+а₂ * 6=4 + 3*6=4+18 = 22-салфетки,
ответ: у семерых козлят и мамы-козы теперь есть 22 салфетки.