РЕБЯТА У МЕНЯ СОЧ Задания суммативного оценивания за 1 четверть. 6 класс.
1. Задана пропорции найдите х :
а) 12,4/х=1,2/0,6 б) х : 2,8 = 5 : 7 [2]
2. Расстояние между двумя городами на карте – 3,2 см. Масштаб карты 1: 4000000. [2]
Определите расстояние между этими городами на местности. ответ запишите в километрах.
3. 1) а) Начертите координатную прямую, изобразите на ней точки с координатами –5,5 и 3,5.
б) Запишите все целые числа, расположенные между заданными числами.
в) Найдите сумму этих чисел. [3]
2) Запишите координаты точек К и С (рис.1).
Найдите расстояние между этими точками, используя координаты точек. [2]
Рис.1.
4. Решите задачу с пропорции.
В книге 300 страниц. Ученик прочитал 15 % страниц всей книги. Сколько страниц осталось
ему прочитать? [3]
5. Диаметр окружности равен 12 см (π≈3). Найдите, записав формулы:
a) длину окружности; б) площадь круга. [4]
6. Найдите значение выражения: [4]
а) -6,5 + (- 16,7) б) -18,2 – (-5,5) в) 22,2 - (-9,4 + 6,8)
Далее, рассмотрим сумму очков на трех костях как сумму очков одной кости с суммой суммы очков двух других. Далее станет понятно, что имеется в виду. Свойство четности\нечетности суммы двух чисел можно выразить так: сумма двух четных - четное, сумма двух нечетных - четное, сумма четного и нечетного - нечетное. Очевидно, что первая кость, выдающая очки от 1 до 6 дает 3 четных и 3 нечетных значения. Рассмотрим теперь сумму двух других костей. Очевидно, что она лежит в диапазоне от 2 до 12. При это четные значения и варианты их получения выглядят так:
2 = 1 + 1
4 = 2 + 2 = 3 + 1 = 1 + 3
6 = 3 + 3 = 4 + 2 = 2 + 4 = 5 + 1 = 1 + 5
8 = 4 + 4 = 3 + 5 = 5 + 3 = 6 + 2 = 2 + 6
10 = 5 + 5 = 6 + 4 = 4 + 6
12 = 6 + 6
1 + 1 + 3 + 3 + 5 + 5 = 18 вариантов выпадения четных чисел
3 = 2 + 1 = 1 + 2
5 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1 = 1 + 4
7 = 4 + 3 = 3 + 4 = 5 + 2 = 2 + 5 = 6 + 1 = 1 + 6
9 = 4 + 5 = 5 + 4 = 6 + 3 = 3 + 6
11 = 6 + 5 = 5 + 6
2 + 2 + 4 + 4 + 6 = 18 вариантов выпадения четных чисел. Можно посчитать и по-другому. 6^2 (общее число вариантов для двух костей) - 18 (четные варианты посчитанные выше) = 18. Возможно, это можно строго доказать и вообще не считая варианты, но я не силен в этом.
Итого, одна кость дает 3 четных и 3 нечетных значения. Сумма двух других дает 18 четных и 18 нечетных.
3(кол-во нечетных значений первой кости) * 18(кол-во нечетных значений суммы) + 3(кол-во четных значений первой кости) * 18 (кол-во четных значений суммы)= 108.
108/216 = 0.5 или 50 процентов.
Еще раз, возможно, даже более чем, что это можно доказать и без вычислений.