1) 20 = 2² · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - общ. знаменатель
60 : 20 = 3 - доп. множ. к 7/20 = (7·3)/(20·3) = 21/60
60 : 12 = 5 - доп. множ. к 5/12 = (5·5)/(12·5) = 25/60
ответ: 7/20 и 5/12 = 21/60 и 25/60.
3) 16 = 2⁴; 12 = 2² · 3; НОК = 2⁴ · 3 = 48 - общ. знаменатель
48 : 16 = 3 - доп. множ. к 3/16 = (3·3)/(16·3) = 9/48
48 : 12 = 4 - доп. множ. к 7/12 = (7·4)/(12·4) = 28/48
ответ: 3/16 и 7/12 = 9/48 и 28/48.
5) 12 = 2² · 3; 9 = 3²; НОК = 2² · 3² = 36 - общ. знаменатель
36 : 12 = 3 - доп. множ. к 1/12 = (1·3)/(12·3) = 3/36
36 : 9 = 4 - доп. множ. к 2/9 = (2·4)/(9·4) = 8/36
ответ: 1/12 и 2/9 = 3/36 и 8/36.
7) 15 = 3 · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - общ. знаменатель
60 : 15 = 4 - доп. множ. к 8/15 = (8·4)/(15·4) = 32/60
ответ: 8/15 и 5/12 = 32/60 и 25/60.
1) 20 = 2² · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - общ. знаменатель
60 : 20 = 3 - доп. множ. к 7/20 = (7·3)/(20·3) = 21/60
60 : 12 = 5 - доп. множ. к 5/12 = (5·5)/(12·5) = 25/60
ответ: 7/20 и 5/12 = 21/60 и 25/60.
3) 16 = 2⁴; 12 = 2² · 3; НОК = 2⁴ · 3 = 48 - общ. знаменатель
48 : 16 = 3 - доп. множ. к 3/16 = (3·3)/(16·3) = 9/48
48 : 12 = 4 - доп. множ. к 7/12 = (7·4)/(12·4) = 28/48
ответ: 3/16 и 7/12 = 9/48 и 28/48.
5) 12 = 2² · 3; 9 = 3²; НОК = 2² · 3² = 36 - общ. знаменатель
36 : 12 = 3 - доп. множ. к 1/12 = (1·3)/(12·3) = 3/36
36 : 9 = 4 - доп. множ. к 2/9 = (2·4)/(9·4) = 8/36
ответ: 1/12 и 2/9 = 3/36 и 8/36.
7) 15 = 3 · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - общ. знаменатель
60 : 15 = 4 - доп. множ. к 8/15 = (8·4)/(15·4) = 32/60
60 : 12 = 5 - доп. множ. к 5/12 = (5·5)/(12·5) = 25/60
ответ: 8/15 и 5/12 = 32/60 и 25/60.
Длина прямоугольника: 3х см
Периметр прямоугольника: Р = 2*(3х + х) = 8х
32 = 8х
х = 4 (см) 3х = 3*4 = 12 (см)
2) Длина второго куска: х м
Длина первого куска: 7х м
Тогда:
7х = х + 288
6х = 288
х = 48 (м)
3) Скорость лодки: v км/ч
Скорость течения: v₀ = v/4 км/ч
Тогда:
v - v₀ = 15
v - v/4 = 15
3v = 60
v = 20 (км/ч) v₀ = 20/4 = 5 (км/ч)
4) Скорость катера: v км/ч
Скорость течения: v₀ = v/5 км/ч
Тогда:
v + v₀ = 24
v + v/5 = 24
6v = 120
v = 20 (км/ч) v₀ = 20/5 = 4 (км/ч)