Алиса (англ. Alice) — главная героиня сказки, которой около семи лет. Считается, что прототипом образа протагонистки являлась подруга автора, Алиса Плезенс Лидделл, хотя сам Доджсон несколько раз упоминал, что образ его «маленькой героини» не был основан на реальном ребёнке и является полностью вымышленным[3]. В романе Алиса предстаёт в качестве школьницы с причудливо-логическим складом ума, чьи прямые волосы «вечно лезут в глаза»[К 2]. Кэрролл в своей статье «Алиса на сцене» (англ. Alice on the Stage) описывал персонажа любящую как собаку — нежную, словно лань, учтивую по отношению ко всем, доверчивую и «любознательную до крайности, с тем вкусом к Жизни, который доступен только счастливому детству, когда всё ново и хорошо, а Грех и Печаль всего лишь слова — пустые слова, которые ничего не значат!»
Обозначим их скорости v1 и v2.
Расстояние АВ обозначим х.
Сначала они встретились в 70 км от А. Значит, 1 -ый проехал 70, а 2-ой x-70 км за одно и тоже время.
70/v1=(x-70)/v2
Потом они поехали дальше.
1-ый доехал до В за t1=(x-70)/v1
Потом он отдохнул 1 час и поехал обратно. Он проехал x-40 км за t2=(x-40)/v1.
2-ой доехал до А за t3=70/v2
Потом он тоже отдохнул 1 час и проехал ещё 40 км за t4=40/v2.
И это время оказалось одинаково.
t1+1+t2=t3+1+t4
(x-70)/v1+(x-40)/v1=70/v2+40/v2
(2x-110)/v1=110/v2
Получаем два уравнения
70*v2=(x-70)*v1
(2x-110)*v2=110*v1
Раскрываем скобки
70(v1+v2)=x*v1
110(v1+v2)=2x*v2
Выразим х из обоих уравнений.
x=70(v1+v2)/v1=55(v1+v2)/v2
Из последнего уравнения
v2=55/70*v1=11/14*v1
Подставляем
x=70(v1+11/14*v1)/v1=70(1+11/14)
x=70*25/14=5*25=125 км.