1. Уравнение касательной y= f(х0) + f'(x0)(x - x0), где х0=3 ( задано в условии).
Сгачала ищем производную функции f'(x)= 2*3x-2=6x-2.
Теперь найдем производную в точке х0=3
f'(x0)=f'(3)=6*3-2=16.
Теперь найдем значение функции в точке х0=3
f(x0)=f(3)=3*3²-2*3+11=27-6+11=32.
Все подставляем в уравнение касателтной
у=32+16(x-3)=32+16x-48=16x-16
y=16x-16 уравнение касателтной.
2.скорость это первая производная от S, а ускорение это вторая производная.
V(t)=S'(t)=16t+3, а при t=3 c
V(3)=16*3+3=51.
Ускорение а=S''(t)=V'(t)=16.
3. f(x)=15x^4-10x^3+2x-4
Производная от суммы ищется легко, нужно брать производную от каждого слогаемого. Есть таблица простых производных, вот по ней и надо смотреть. При переменных константа сохраняется, для 15х⁴ производная будет 15*4(это степень)*х³(а тут степень на один понижается и т.д.
f'(x)=15*4х³-10*3х²+2=60х³-30х²+2.
Для 4 производная 0, для х производная 1, поэтому для 2х двойка остается как константа, а вместо х единица, вот и получается просто 2.
а) 1. Глупцы не разумом, не честностью блистали (чередующаяся гласная (ЧГ) в корне блест/блист), но золотом одним. 2. Цветы (цвет) последние милей (мил) роскошных первенцев полей (поле). 3. Блеснет (ЧГ в корне блес/блис) заутра луч денницы, и заиграет яркий день. 4. Вой протяжный голодных (голод) волков раздаётся (раздаться) в тумане дремучего (словарное слово) леса. 5. Сосны в бархате (словарное слово) зеленом, и душистая смола (смолы) по чешуйчатым (словарное слово) колоннам янтарями (янтарный) потекла (течь). 6. Под золотом зАри (ЧГ в корне зар/зор) березовый лесок. 7. Березы стояли (стоя) все белые, без блеску, белые, как только выпавший
1. Уравнение касательной y= f(х0) + f'(x0)(x - x0), где х0=3 ( задано в условии).
Сгачала ищем производную функции f'(x)= 2*3x-2=6x-2.
Теперь найдем производную в точке х0=3
f'(x0)=f'(3)=6*3-2=16.
Теперь найдем значение функции в точке х0=3
f(x0)=f(3)=3*3²-2*3+11=27-6+11=32.
Все подставляем в уравнение касателтной
у=32+16(x-3)=32+16x-48=16x-16
y=16x-16 уравнение касателтной.
2.скорость это первая производная от S, а ускорение это вторая производная.
V(t)=S'(t)=16t+3, а при t=3 c
V(3)=16*3+3=51.
Ускорение а=S''(t)=V'(t)=16.
3. f(x)=15x^4-10x^3+2x-4
Производная от суммы ищется легко, нужно брать производную от каждого слогаемого. Есть таблица простых производных, вот по ней и надо смотреть. При переменных константа сохраняется, для 15х⁴ производная будет 15*4(это степень)*х³(а тут степень на один понижается и т.д.
f'(x)=15*4х³-10*3х²+2=60х³-30х²+2.
Для 4 производная 0, для х производная 1, поэтому для 2х двойка остается как константа, а вместо х единица, вот и получается просто 2.