Пусть сторона АВ треугольника АВС равна х см, тогда сторона ВС равна 2 1/3 х см, а сторона АС равна (2 1/3 х + 2) см (если сторона ВС на 2 см меньше стороны АС, то сторона АС, наоборот, на 2 см больше стороны ВС). По условию задачи известно, что периметр треугольника АВС (периметр треугольника равен сумме трех его сторон; Р = АВ + ВС + АС) равен (х + 2 1/3 х + (2 1/3 х + 2)) см или 36 см. Составим уравнение и решим его.
приведём дроби к одному общему знаменателю
1) найдём нок
нок (7,6) = 42
2) найдём доп множители
дополнительный множитель к первой дроби 6 (42:7) дополнительный множитель ко второй дроби 7 (42:6)
= 9 12/42 - 5 28/42 = 8 54/42 - 5 28/42 = 3 26/42 (сокращаем) 3 1/2
7 1/9 - 5 7/12 =
приведём дроби к общему знаменателю
1) найдём нок
нок (9;12) = 36
2) найдём доп множители
к первой дроби 4 ( 36:9) ко второй 3 (36:12)
= 7 4/36 - 5 21/36 = 6 40/36 - 5 21/36 = 1 19/36
8 5/9 - 7 7/10 =
приведём дроби к общему знаменателю
1) найдём нок
Нок (9;10) = 90
2) найдём доп множители
к первой дроби 10 (90:9) ко второй 9 (90:10)
= 8 50/90 - 7 63/90 = 7 140/90 - 7 63/90 = 77/90
9 2/5 - 6 5/8 =
приведём дроби к общему знаменателю
1) найдём нок
Нок (5;8) = 40
2) найдём доп множители
к первой дроби 8 (40:5) ко второй 5 (40:8)
= 9 16/40 - 6 25/40 = 8 56/40 - 6 25/40 = 2 31/40
6 - 2 4/5 = 5 5/5 - 2 4/5 = 3 1/5
7 - 5/9 = 6 9/9 - 5/9 = 1 4/9
10 + 2/3 = 10 2/3
Пусть сторона АВ треугольника АВС равна х см, тогда сторона ВС равна 2 1/3 х см, а сторона АС равна (2 1/3 х + 2) см (если сторона ВС на 2 см меньше стороны АС, то сторона АС, наоборот, на 2 см больше стороны ВС). По условию задачи известно, что периметр треугольника АВС (периметр треугольника равен сумме трех его сторон; Р = АВ + ВС + АС) равен (х + 2 1/3 х + (2 1/3 х + 2)) см или 36 см. Составим уравнение и решим его.
x + 2 1/3 x + (2 1/3 x + 2) = 36;
x + 2 1/3 x + 2 1/3 x + 2 = 36;
5 2/3 x = 36 - 2;
17/3 x = 34;
x = 34 : 17/3;
x = 34 * 3/17;
x = 6 (см) - сторона АВ;
2 1/3 * x = 7/3 * 6 = 14 (см) - сторона ВС;
2 1/3 x + 2 = 14 + 2 = 16 (см) - сторона АС.
ответ. АВ = 6 см, ВС = 14 см, АС = 16 см.